如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数.即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a). 分析总结。 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为ra则化为阶梯型矩阵时必含有ra个非零行从而方程组必有nr...
百度试题 结果1 题目线性代数 解空间的维数为什么是n-r(a)?相关知识点: 试题来源: 解析 空间的维数和空间的基个数相等.就比如三维空间有三个基.三维空间里的平面有两个基 分析总结。 线性代数解空间的维数为什么是nra
在将方程组化为阶梯形之后,我们可以发现,自由变量的数量正好是n-r。这些自由变量对应着解空间中的基向量,因此解空间的维数也就是n-r。 3. 从矩阵的角度来看,一个矩阵的列空间维数等于其秩r,而零空间的维数则等于列数n减去秩r。由于解空间就是零空间,因此解空间的维数是n-r。 综上所述,向量空间的维数是...
如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数。即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a)。
n 是列数 r 是系数矩阵的秩,一组基础解系中的解向量的个数即解空间的维数。这就是定义,有一些数学问题是基于这个定义上去解的。
1 根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维。或通过行初等变换把A化成行阶梯型。x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0。那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则。x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan。则若x(r+1),x(r+2),……,xn确定...
r(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dim V)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?是不是指基础解系(极大线性无关组)的个数还是指基础解系中的向量的个数(极大线性无关组中所含向量的个数)?
β2,其中 β1、β2 是解向量空间二个基,k1、k2为任意常数。向量空间的维数=向量组的秩,这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)=1 ];而是解空间向量组之秩,用数学式表述 R(β)=3 - r(A)=2,解空间2个自由未知量对应2个基,∴解向量空间维数=2。r(A)=1 表示一个独立未知量。
你随便找一道题,自己做一遍就知道了。不是那种抽象的证明题,而是有具体数值的齐次线性方程组