如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数.即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a). 分析总结。 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为ra则化为阶梯型矩阵时必含有ra个非零行从而方程组必有nr...
百度试题 结果1 题目线性代数 解空间的维数为什么是n-r(a)?相关知识点: 试题来源: 解析 空间的维数和空间的基个数相等.就比如三维空间有三个基.三维空间里的平面有两个基 分析总结。 线性代数解空间的维数为什么是nra反馈 收藏
r(A)=r=行秩=列秩=dim V=n-rr(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dim V)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?是不是指基
n 是列数 r 是系数矩阵的秩，一组基础解系中的解向量的个数即解空间的维数。这就是定义，有一些数学问题是基于这个定义上去解的。
所以这个x维数就是n-r。基本原理：解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量回，所以叫答做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的基础解系存在，且每个基础解系恰有n-r个解向量。因为一组解在空间...
总论来说,向量空间的维数是n-r,原因有以下几点: 线性方程组的解空间是由方程组的n-r个线性无关的解向量所张成的。这是因为,方程组的解可以表示为这些解向量的线性组合,而这些解向量恰好能够构成一个n-r维的向量空间。 线性方程组的解空间的维数实际上是由方程组的自由变量的数量所决定的。在将方程组化为阶...
β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴解向量空间维数＝2。r(A)＝1 表示一个独立未知量。
解答一 举报 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数.即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数.即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a).
r(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dim V)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?基础解系中解向量个数是什么意思?是不是指基础解系(极大线性无关组)的个数还是指基础解系中的向量的个数(极大线性无关组中所含向量的...