有n个线性无关的解,这句话的意思不是最多有n个线性无关的解,那么解向量中至少有n个线性无关的解,n-r(A)是解集的秩,所以n≤n-r(A)
m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设矩阵A的前r个列向量线性无关对结果没有影响?我用的是同济版的教材 相关知识点: 试题来源: 解析 A有r列线性无关适当调整未知量的顺序,即交换A的列,不影响解的情况 ...
r(A)>=r(B)AX=0的解集的秩:n-r(A)BX=0的解集的秩:n-r(B)若AX=0的解均是BX=0的解,则可理解为后一个方程解不比第一个少,(指的是线性无关的解),所以n-r(A) 分析总结。 则可理解为后一个方程解不比第一个少指的是线性无关的解
因为A的秩是r,向量组A1,A2,...An的极大线性无关组的向量个数是r,即 A1,A2,...An中有r个...
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为αA²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
有n个线性无关的解,这句话的意思不是最多有n个线性无关的解,那么解向量中至少有n个线性无关的解,n-r(A)是解集的秩,所以n≤n-r(A) 2014-01-06 已知AX=0基础解系含1个线性无关解向量 ,那么A*A^*=|A|E=0 ... 因为AX=0基础解系含1个线性无关解向量 所以 n-r(A) = 1 所以 r(A) = ...
m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设矩阵A的前r个列向量线性无关对结果没有影响?我用的是同济版的教材 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A有r列线性无关适当调整未知量的顺序,即交换A的列,不影响解的情况 解析看...
若AX=数理无均どけだ=0的o则可tubgah方程解蹊满花家娘四黄(指的dnamed解律所以n-rytliug 数整正 角周圆 とこく聞り结果一 题目 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组AX=0的解都是BX=0的解,则rA___rB答案是大于等于,为什么? 答案 r(A)>=r(B)AX=0的解集的秩:n-r(A)BX=0的解集的秩:n-r(...
取二元实系数非齐次方程组为例吧。例如:取A为矩阵 【1 2 ;3 6 】B为矩阵 =【1;3】则AX=B的解集正是{ (x1,x2)∈ R^2 : x1=1- 2x2,x1∈R,x2∈R },记此集合为E.很明显集合E不经过R^2的原点(0,0),因此集合E并不构成R^2的线性子空间。所以,n元实系数非齐次线性...