"Ax=0 解向量的维数=n-r(A)," 这里应该是解空间的维数. AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数 解空间 是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间 线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数 AX=0 的基础解系即 AX=0 的解空间的基 所以 Ax=0 解空间的维数=n-r(...
解:因为AX=0的解空间的维数等于方程组中未知向量的个数减去系数矩阵A的秩,故有4-R(A)=2,所以R(A)=2。由R(A)=2可得t=1,此时,方程组可变为X1-|||-+X3=0-|||-X2+X3+X4=0,其基础解系为1-|||-0-|||--1-|||--1-|||-1=-|||-2=-|||-1-|||-0-|||-0-|||-1,其通解为X=...
由题意,齐次线性方程组AX=0未知数的个数为4, 而R(A)=2 因此齐次线性方程组AX=0的基础解系所含解向量的个数为:4-R(A)=2 从而齐次线性方程组AX=0的解空间的维数是2. 分析总结。 因此齐次线性方程组ax0的基础解系所含解向量的个数为结果一 题目 设A是3x4矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组AX=0的解...
定理2.15 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r(A)=r 分析总结。 线性代数矩阵ax0的解空间的维数为nr这是哪个定理结果一 题目 线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个定理? 答案 定理2.15 如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A有r(A)=r相关推荐 1线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个...
根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
"Ax=0 解向量的维数=n-r(A),"这里应该是解空间的维数.AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数 解空间 是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间 线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数 AX=0 的基础解系即 AX=0 的解空间的基 所以 Ax=0 解空间的维数=...
证明:因为任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解, 所以AX=0的解空间的维数是n = n - r(A), 所以r(A)=0. 即A 是零矩阵. n维向量是指n维向量空间R^n中的向量. 分析总结。 ps请问这里的n维向量是指向量空间还是其他请说明结果一 题目 设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问...
ext{rank}(A)$。对于 $ax=0$ 这个方程,它的矩阵 $A$ 是一个 $1 imes 1$ 的矩阵,只有一个元素 $a$,因此它的列空间和秩均为 1。如果 $a eq 0$,那么 $A$ 的秩也为 1,根据上面的公式,解空间的维数就是 $1-1=0$。也就是说,只有一个常数解 $x=0$。如果 $a=0$,那么 ...
AB=0 说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
根据秩-零定理,Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 不妨设a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,xn确定后,...