Ax=0与A*x=0及ATx=0是否有非零公共解向量——线帒杨25考研每日一题156, 视频播放量 5361、弹幕量 9、点赞数 159、投硬币枚数 46、收藏人数 207、转发人数 38, 视频作者 线帒杨, 作者简介 线性代数学透彻,水到渠成得满分。关注公号【杨威满分线性代数】获取最新课程资料。,
r(A**)=O 所以2不对(伴随矩阵秩的公式) 第三个 A伴随的特征值是 0 0 6(伴随矩阵特征值公式 ) 所以第三个是对的 第四个 由上文结论 我们只需要验证tr(A*)的值即可 tr(A*)=A*特征值求和=6≠0所以没有非零公共解 第四个错了 本题答案选B 只有第一和三个这两个正确选项...
设A和A*都是n阶矩阵，A*=O 则它的基础解析向量个数为n-r（A*）=n-0=n，可知n个n维线性无关的向量可以线性表示任意向量，即A*x=0的基础解析可以线性表示任何n维向量，且被线表的向量也是基础解析对应的方程的解。性质：m×n 的零矩阵O和m×n的任意矩阵A的和为 A + O = O + A = A...
设A和A*都是n阶矩阵 A*=O 则它的基础解析向量个数为n-r(A*)=n-0=n 可知n个n维线性无关的向量可以线性表示任意向量 即A*x=0的基础解析可以线性表示任何n维向量 且被线表的向量也是基础解析对应的方程的解 那么Ax=0的解向量肯定也被包含在A*x=0的解空间当中 实际上当A*=O时 A*右乘任何n阶向量结...
n > 1): 以r(A)表示A的秩. 则r(A) = n时, A*可逆, 即r(A*) = n. r(A) = n-1时r(A*) = 1. r(A) < n-1时, A* = 0, 即r(A*) = 0. 证明: 由伴随矩阵的定义, 有等式AA* = |A|·E. 当r(A) = n即A可逆也即|A| ≠ 0时, A*也可逆即有r(A*) = ...
所以A的列向量都是A∗x=0的解rank(A∗)=n−m，其中m为齐次方程A∗x=0的基础解系解向量个...
所以A的列向量都是A∗x=0的解rank(A∗)=n−m，其中m为齐次方程A∗x=0的基础解系解向量个...
A和X都是矩阵，X=(X1,X2,…,Xn)^T X1,X2等等都是列向量，当然也是矩阵 Ax=0，而x1、x2等都是其解 于是C1X1+C2X2也是他的解
A*x=0 推出 A*A*x=0 所以后者解为前者解。A*A*x=0 推出 转A*A*x=0 推出 转x*转A*A*x=0 推出 转(A*x)* (A*x)=0 推出 A*x=0.故前者解为后者解。故同解。
可知n个n维线性无关的向量可以线性表示任意向量 即A*x=0的基础解析可以线性表示任何n维向量 且被线表的向量也是基础解析对应的方程的解 那么