4.齐次线性方程组Ax=0通解的求法(1)对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯形矩阵(2)根据阶梯形矩阵写出与原方程组等价的方程组;(3)确定系数矩阵的秩r(A)=r,确定基
求方程组AX=0的通解.分值: 5相关知识点: 试题来源: 解析 答案: 因为(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通 解为X=k1(1,-2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(-1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数)....
所以通解为a1+k(1，1，1，1)^T。非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
是 ax=0 的基础解系.故通解为 (1/2)(b+c)k1(b-a)+k2(c-a).
本文给出我对Ax=0,求通解、特解的两种计算方法。 最后详细描述通解、特解、自由列在线性变换中各自代表什么的感性认知。 解法1: 解法2: 说明: Gilbert Strang给出的两种解法中,他的解法一是我草稿纸上的解法一,对于Gilbert Strang的第二种解法个人觉得太复杂了没有学习,而我的解法二使用本科讲的化到行最简形...
求齐次线性方程组AX=0的通解1)化系数矩阵为行最简形矩阵2)确定矩阵的秩r,判断解的情况3)写出同解方程组,确定n-r个自由未知量4)分别取一个自由未知量不为零,其余为零,求得n-r个解,即为基础解系(即为解空间极大无关组)5)令自由未知量系数等于k1,k2,…kn-r,即得通解例13求齐次线性方程组x1+2x2+x3...
解:因为AX=0的解空间的维数等于方程组中未知向量的个数减去系数矩阵A的秩,故有4-R(A)=2,所以R(A)=2。由R(A)=2可得t=1,此时,方程组可变为X1-|||-+X3=0-|||-X2+X3+X4=0,其基础解系为1-|||-0-|||--1-|||--1-|||-1=-|||-2=-|||-1-|||-0-|||-0-|||-1,其通解为X=...
解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。
关于伴随矩阵齐次线性方程组A*X=0的通解问题 因为 r(A)=2 = 3-1，所以 r(A*) = 1、 A*X=0 的基础解系含 3-r(A*) = 2 个解向量。当α1，α2线性相关时，(A)不一定是通解，所以选 (A)。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A...