AVL是一颗平衡二叉搜索树,相比于二叉搜索树。AVL它能始终保持平衡,因为二叉搜索树的缺陷太大。当有序插入数据时,整颗树就会变成一个单链表。因此,两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法:当向二叉搜索树中插入新结点后,如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝...
AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,二叉查找树又区别于二叉树:保证有序 这个平衡条件是每个节点的左右子树高度差不超过 1 一、AVL树节点设计: typedef struct node {int key; // 节点存储的数据int height; // 节点在树中的高度struct node *parent; // 指向其父节点的指针struct node *left; // 指向其左...
AVL树通过一个特性来保证二叉搜索的平衡性问题:那就是任一节点两边的子树高度差不超过1! 高度差一般是右子树高度减左子树高度 由于AVL树的这种特殊性质,使得它的查找效率是百分百的O(logn),可以说这是天才的发明,当插入或删除节点时,高度差不符合要求后,可以通过旋转的方式来重新让这棵树变成AVL树! 下面,我们一...
左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1)(右子树-左子树) 上图就是一个AVL树,每个节点上的数字为这个节点的平衡因子,绝对值不超过1 ; 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的,它就是AVL树。如果它有n个结点,其高度可保持在 O(log N),搜索时间复杂度O(logN)。 接下来让我们来模拟实现AVL树。
【数据结构】二叉搜索树(二叉排序树)-CSDN博客 之前我们实现二叉搜索树时,将键(key)作为节点的数据部分。而在本次实现AVL树的过程中,我们将进行 “改进” ,使用键值对(key_value)作为节点数据域。 一、AVL树的概念 AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,是一种自平衡二叉搜索树,能够在...
AVL树,即平衡二叉搜索树,并且其左右子树的高度相差小于等于1。 AVL树的实现,在于插入节点的同时,保持树的平衡性。共分为如下四种旋转: 1. 左单边右旋转 当在k1的左子树上插入节点以后,导致K2失去平衡后的旋转。 代码实现如下: /** * 左单边向右旋转*/voidsingleRotateWithLeft(AvlNode * &k2) ...
另外一些AVL实现的节点设计方案中,会把BF作为结点的一个属性存储起来,而在这里我们存储的是节点的高度,通过节点的高度我们也可以间接计算出节点的BF。例如节点A的左孩子的height = 2,右孩子的height = 1,那么节点A的平衡因子为2 - 1 = 1. AVL树的高度 ...
AVL树的性质: 1.它的左右子树都是AVL树 2.左右子树高度之差(平衡因子)的绝对值不超过1(1/0/-1) 平衡因子=右子树高度-左子树高度 3.AVL树的实现 在实现结构与插入功能时,与二叉搜索树有很多相似的地方 :二叉搜索树所以一部分关于二叉搜索树的地方就不详细说了 ...
C++ AVL树是一种自平衡二叉查找树,它通过维护树的高度平衡来提高查找、插入和删除操作的效率。AVL树得名于它的发明者德国数学家G.M. Adelson-Velsky和苏联程序员E.M. Landis。在AVL树中,每个节点包含一个关键字和两个子节点。每个节点都满足以下条件: 左子树中所有节点的关键字都小于当前节点的关键字。 右子树...