AVL是一颗平衡二叉搜索树,相比于二叉搜索树。AVL它能始终保持平衡,因为二叉搜索树的缺陷太大。当有序插入数据时,整颗树就会变成一个单链表。因此,两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法:当向二叉搜索树中插入新结点后,如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝...
AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,二叉查找树又区别于二叉树:保证有序 这个平衡条件是每个节点的左右子树高度差不超过 1 一、AVL树节点设计: typedef struct node {int key; // 节点存储的数据int height; // 节点在树中的高度struct node *parent; // 指向其父节点的指针struct node *left; // 指向其左...
AVL树实现这⾥我们引⼊⼀个平衡因⼦(balance factor)的概念,每个结点都有⼀个平衡因⼦,任何 结点的平衡因⼦等于右⼦树的⾼度减去左⼦树的⾼度,也就是说任何结点的平衡因⼦等于0/1/-1, AVL树并不是必须要平衡因⼦,但是有了平衡因⼦可以更⽅便我们去进⾏观察和控制树是否平衡, 就...
template<classK,classV>classAVLTree{typedefAVLTreeNode<K, V> Node;public:// ...private:// ...Node* _root =nullptr; }; AVL树的插入 AVL树的插入按照二叉搜索树的规则进行插入,但是会在不平衡的条件下进行旋转操作。也就是说,AVL树的插入操作主要分为三个部分:找到插入位置、插入节点、更新平衡因子...
【数据结构】二叉搜索树(二叉排序树)-CSDN博客 之前我们实现二叉搜索树时,将键(key)作为节点的数据部分。而在本次实现AVL树的过程中,我们将进行 “改进” ,使用键值对(key_value)作为节点数据域。 一、AVL树的概念 AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,是一种自平衡二叉搜索树,能够在...
3. AVL树模拟实现基本框架 首先我们应该想到一点,当高度差大一1时我们需要做处理,但是我们怎么知道哪个节点高度差大于1呢?因此应该在节点中多定义一个整数来记录当前节点的左右高度差! AVL树的节点结构体: template<class K, class V> struct AVLTreeNode //高度平衡二叉搜索树 ...
另外一些AVL实现的节点设计方案中,会把BF作为结点的一个属性存储起来,而在这里我们存储的是节点的高度,通过节点的高度我们也可以间接计算出节点的BF。例如节点A的左孩子的height = 2,右孩子的height = 1,那么节点A的平衡因子为2 - 1 = 1. AVL树的高度 ...
AVL树的性质: 1.它的左右子树都是AVL树 2.左右子树高度之差(平衡因子)的绝对值不超过1(1/0/-1) 平衡因子=右子树高度-左子树高度 3.AVL树的实现 在实现结构与插入功能时,与二叉搜索树有很多相似的地方 :二叉搜索树所以一部分关于二叉搜索树的地方就不详细说了 ...
在说AVL树之前,先回顾一下我们之前研究过的二分查找树(二分搜索树),在极端的情况下,二分搜索树会从一棵二叉树变为链表(按顺序插入数据)这样的查询效率会大打折扣。 测试上一节二叉查找树在极端情况下的例子: 为了解决这个问题,就需要通过增加一些属性和变化,将二叉查找树转为(在创建二叉树时候进行旋转让二叉树...