AVL是一颗平衡二叉搜索树,相比于二叉搜索树。AVL它能始终保持平衡,因为二叉搜索树的缺陷太大。当有序插入数据时,整颗树就会变成一个单链表。因此,两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法:当向二叉搜索树中插入新结点后,如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝...
AVL树通过一个特性来保证二叉搜索的平衡性问题:那就是任一节点两边的子树高度差不超过1! 高度差一般是右子树高度减左子树高度 由于AVL树的这种特殊性质,使得它的查找效率是百分百的O(logn),可以说这是天才的发明,当插入或删除节点时,高度差不符合要求后,可以通过旋转的方式来重新让这棵树变成AVL树! 下面,我们一...
右边二叉树满足二叉搜索树的条件,同时它满足条件二,因此它是一棵平衡二叉树。 左边二叉树的节点45左子树高度2,右子树高度0,左右子树高度差为2-0=2,不满足条件二; 右边二叉树的节点均满足左右子树高度差至多为1,同时它满足二叉搜索树的要求,因此它是一棵平衡二叉树。 AVL树的查找、插入、删除操作在平均和最坏的...
AVL树,即平衡二叉搜索树,并且其左右子树的高度相差小于等于1。 AVL树的实现,在于插入节点的同时,保持树的平衡性。共分为如下四种旋转: 1. 左单边右旋转 当在k1的左子树上插入节点以后,导致K2失去平衡后的旋转。 代码实现如下: /** * 左单边向右旋转*/voidsingleRotateWithLeft(AvlNode * &k2) { AvlNode* ...
AVL树基本概念 中文名称:平衡二叉树 结构特点:树中的任意节点的左右子树的高度之差不超过1的二叉搜索树 实现核心操作:查询、插入、删除、旋转 时间复杂度:查询、插入、删除的时间复杂度均为O(logn) AVL模块化实现 结构体声明 structAVLNode{intvalue;intbalance;AVLNode*left;AVLNode*right;AVLNode*parent;};str...
我们将实现 AVL 树的子类BinarySearchTree。首先,我们将重写_put方法,并写一个新的辅助方法updateBalance。这些方法如Listing 1 所示。除了第 7 行和第 13 行对updateBalance的调用,你会注意到_put和简单的二叉搜索树的定义完全相同。 Listing 1 def _put(self,key,val,currentNode): ...
AVL树的实现: 如何保证二叉树在任何情况下都能最大限度接近满二叉树,从而保证它的查找效率呢?那就是旋转,当平衡因子的绝对值大于1的时候,就需要对其进行旋转。 旋转步骤详解 :需要掌握旋转的要素,找到其中的规律,下面详细的给出旋转的情况与步骤。此例中的平衡因子bf采用的是...
平衡二叉树(AVL)图解与实现 平衡二叉树(Balanced BinaryTree)又被称为AVL树。它具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 平衡二叉树一般是一个有序树,它具有二叉树的所有性质,其遍历操作和二叉树的遍历操作相同。但是由于其对二叉树施加了...
AVL树的概念以及代码实现 中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构 跳过概念,直接看代码(不知道怎么做页内跳转,逃ε=ε=ε RR旋转(右单旋) 破坏节点在发现节点的右子树的右子树上 破坏节点:插入此节点之后开始不平衡。 发现节点:插入节点后,离破坏节点路径最短的不平衡结点。
AVL树的插入操作首先会按照普通搜索二叉树的插入操作进行,当插入一个数据后,我们会沿着插入数据时所经过的的节点回溯,回溯的过程中会判回溯路径中的每个节点的左子支高度与右子支高度之差的绝对值是否超过1,如果超过1我们就进行调整,调整的目的是使得该节点满足AVL树的定义。调整的情况可以分为以下四旋转操作,旋转操...