ARIMA模型由三个参数(p, d, q)构成,分别对应自回归项、差分阶数、移动平均项。若参数为(0,1,0),则: 1. **p=0**:无自回归部分; 2. **d=1**:序列经过1阶差分(即当前值与前一值的差); 3. **q=0**:无移动平均部分。 此时模型简化为一阶差分后的平稳序列仅包含随机项,数学表达式为 \( Y_t...
1.ARIMA(0,1,0) = random walk: 当d=1,p和q为0时,叫做random walk,如图所示,每一个时刻的位置,只与上一时刻的位置有关。 预测公式如下: 2. ARIMA(1,0,0) = first-order autoregressive model: p=1, d=0,q=0。说明时序数据是稳定的和自相关的。一个时刻...
1.ARIMA(0,1,0) = random walk: 当d=1,p和q为0时,叫做random walk,每一个时刻的位置,只与上一时刻的位置有关。预测公式:Yt=μ+Yt−1 2.1 主要应用场合 平稳非白噪声的序列 2.2白噪声检查 lb=acorr_ljungbox(data.diff1.dropna(), lags = [i for i in range(1,12)],boxpierce=True) LB检验...
时间序列分析(ARIMA)模型是一种广泛用于预测和分析随时间变化的数据模型。ARIMA模型由自回归(AutoRegressive,AR)、差分(Integrated,I)和移动平均(Moving Average,MA)三部分构成。它通过对过去数据的自回归和移动平均来预测未来数据点,广泛应用于经济学、金融、气象学等领域中的时间序列预测。
1、AR部分(即 φ_1Y_{t-1} + φ_2Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} )表示当前值 Y_t 与它过去的值有关,这个部分的形式与AR模型的公式一致。 2、MA部分(即 θ_1\epsilon_{t-1} + θ_2\epsilon_{t-2} + ... + θ_q\epsilon_{t-q} )表示当前值 Y_t 与它过去的误差项有关,...
模型的一般形式如下式所示：数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不应随时间而变化。通过对数变换或差分可以使序列平稳。输入的数据必须是单变量序列，因为ARIMA利用过去的数值来预测未来的数值。AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)：AR项是指用于预测下一个值的过去值。AR项由ARIMA中的参数p定义。p值是...
should_diff(sales_data) #结果表明不平稳,提示我们需要引入差分项 (0.01, False) # step3,划分训练集和测试集 train = sales_data[:60] test = sales_data[60:] # step4,拟合模型 arima_model = auto_arima(train, start_p=0, d=1,start_q=0, max_p=5,max_d=5,max_q=5, start_P=0, D=...
一、ARIMA模型(整个周期) 1.数据预处理 前期对于数据的预处理过程不再赘述,处理之后的数据类型如图所示: 2.展示时序图 AI检测代码解析 from __future__ import print_function import pandas as pd import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt ...
综合起来,ARIMA(p, d, q)模型的数学公式可以表示为: 这个公式描述了ARIMA模型中时间序列的变化规律,其中p、d和q分别表示AR、差分和MA的阶数。通过拟合ARIMA模型到历史数据,并使用该模型进行预测,可以获得对未来时间序列值的估计。 模型训练:使用最大似然估计或其他优化算法,对ARIMA模型的参数进行估计和优化。 模型...