首先,我们可以利用ARIMA(1,1,1)模型的公式预测出 x_{t+1},x_{t+2},x_{t+3} 的值。 然后,我们需要计算出预测值的标准误差。因为我们知道模型的预测误差的方差是 \sigma ^{2}=1 ,所以我们可以认为模型的标准误差是σ=1。 接着,我们可以通过“预测值 ± 1.96*标准误差”计算出95%...
ARIMA(p,d,q)模型可以表示为: ARIMA(p,d,q) = AR§ + I(d) + MA(q) 其中, AR§:自回归模型,表示当前的观测值与之前p个时刻的观测值之间的依赖关系; I(d):差分模型,用于对原始时间序列进行差分,以消除非平稳性; MA(q):滑动平均模型,表示当前的观测值与之前q个时刻的噪声项之间的依赖关系。 R语...
ARIMA模型的基本原理可以用以下公式表示：ARIMA(p, d, q) = AR(p) + I(d) + MA(q)其中，AR(p)表示自回归模型，I(d)表示差分模型，MA(q)表示移动平均模型。ARIMA模型可以通过对时间序列数据进行分析和拟合，估计出合适的模型参数，从而进行数据预测和建模。自回归（AR）：ARIMA模型基于自回归，即当前时间...
AIC(Akaike information criterion)称为赤池信息量准则,是衡量统计模型拟合优良性的一种标准,AIC公式如下: 其中,k为参数数量,L是似然函数 一般而言,当模型复杂度提高(k)增大时,似然函数L也会增大,从而使AIC变小,但是k过大时,似然函数增速减缓,导致AIC增大,模型过于复杂容易造成过拟合现象。 BIC(Bayesian Information...
让我们先来看ARIMA的简化版ARMA模型(Autoregressivemovingaverage model),ARMA同样是结合了AR和MA模型,公式如下:yt=c+ϕ1∗yt−1+ϕ2∗yt−2+...+ϕp∗yt−p+et+θ1∗et−1+θ2∗et−2+...+θq∗yt−q可以看出,ARMA模型就是AR和MA的简单结合,同时包含了历史数值项和错误项。
ARMA(p,q)模型全称为自回归移动平均模型,公式如下: 7.ARIMA ARIMA(p,d,q)模型全称为差分自回归移动平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA). 自回归(AR),差分(I),移动平均(MA) 趋势参数: p:趋势自回归阶数。 d:趋势差分阶数。
那么什么是AR和MA模型?AR和MA模型的实际数学公式是什么? AR模型是Yt仅取决于其自身滞后的模型。也就是说,Yt是“ Yt滞后”的函数。 同样,纯 移动*均线(仅MA)模型 是Yt仅取决于滞后预测误差的模型。 误差项是各个滞后的自回归模型的误差。误差Et和E(t-1)是来自以下方程式的误差: ...
+ φ_pY_{t-p} )表示当前值 Y_t 与它过去的值有关,这个部分的形式与AR模型的公式一致。 MA部分(即 θ_1\epsilon_{t-1} + θ_2\epsilon_{t-2} + ... + θ_q\epsilon_{t-q} )表示当前值 Y_t 与它过去的误差项有关,这个部分的形式与MA模型的公式一致。 值得注意的是,MA模型中代表长期...
1 概念 ARIMA模型,全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model),是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世纪70年代初提出的一种时间序列预测方法。ARIMA模型是指在将非平稳时间序列转化为平稳时间序列过程中,将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。