tan（t）的等价无穷小是t，那么令x＝tan（t）就会发现arctan（x）与x也是等价无穷小 也就是上图中...
单纯研究tan(3x)与arctan(3x)的在x=0处的一阶导数关系，直接将它们求一阶导然后带入x=0即可。
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx～x。 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。 确切地说,当自变量x...
+arctanx是x的等价无穷小.x→0时,arctanx～x,令arctanx=y,x=tany,x→0时,y→0,因此(y→0)(cosy)/((siny)/y)=1_(lim)_(lim)_(lim)_(lim),即arctanx～x.因为当x→0时,f(x)≈x2+x≈x,所以函数f(x)=x2+arctanx是x的等价无穷小....
【解析】函数 f(x)=x^2+arctanx 是x的等价无穷小x→0 时, arctanx∼x ,令arctanx=y,x=tany, x→0 时, y→0因此 x→0(arctanx)/x=y→0y/(tany)即arctanx~limtany=lim_(t→0)(2lcosy)/(siny)=y→0(cosy)/(tan)((siny)/y)/(dx)=1因为当 x→0 时, f(x)=x^2+x≈x所...
答案解析 结果1 举报 等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2). APP内打开 结果2 举报 在含有加减式的多项式中,通常不可以直接将arctanx用等价无穷小换算成x,等价无穷小的换算只能在因式中进行。。 查看完整答案 ...
x趋于0,arctanx和x是等价无穷小,但和2x只是同阶无穷小,而不是等价无穷小当x趋于x0时,f(x)/g(x)极限=1,则f(x)和g(x)是等价无穷小含有未知数的等式是方程,所以圆和双曲线都是方程但因为x对应y是一对多,所以不是函数. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
x→0，arctanx~x，这是等价无穷小替换，自然二者必须均为无穷小量。而x→0时，1/x→∞，当然就不能等价了，况且arctan(1/x)是一个有界函数，而1/x是一个无界函数，更不能等价了。但是x→∞时，arctan(1/x)~1/x.
x→0时,arctanx～x,令arctanx=y,x=tany,x→0时,y→0,因此(y→0)(cosy)/((siny)/y)=1_(lim)_(lim)_(lim)_(lim),即arctanx～x.因为当x→0时,f(x)≈x2+x≈x,所以函数f(x)=x2+arctanx是x的等价无穷小.结果一 题目 试问函数f(x)=x²+arcsin x 是否为x的等价无穷小,为什么?