代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 " (1)∵ y=x^2lnx ∴ y'=2xlnx+x^2* 1 x=2xlnx+x 综上所述,y'=2xlnx+x (2)∵ y=arctan 1 x ∴ y'= 1 (1+ 1 (x^2))* ( ( 1 x) )'= (x^2) (1+x^2)* ( (- 1 (x^2)) )=- 1 (1+x^2) ...
arctanx的导数是1/(1+x^2)。[arctan(1/x)]' =1/[1+(1/x)^2]*(1/x)' =[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2) =-1/(1+x^2)。 反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0) 反函数求导法则 如果函...
【答案】：
(arctan(1/x)) '=(-1/x^2)x^2/(1+x^2)=-1/(1+x^2)=(arccotx)'，x≠.这两个导数相等，其实是有其必然性的。这就要从它们的反函数说起了。y=arctan(1/x)的反函数是1/tany，而1/tany正好等于coty. coty正好就是arccotx的反函数。也就是说，arctan(1/x)和arccotx的反函数正好有相同的...
1. 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面）。3. 因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative，也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x...
arctanx的导数是什么如题,我知道是1/(1+x^2).可是具体怎么来的?还是因为这是公式?请给我详解! 答案 下图是根据定义给出的证明.点击放大,再点击再放大:预备知识:tan(a-)-|||-tan a-tan B-|||-1+tan a tan B-|||-tan arctan (x+Ar)-arctan x-|||-tan arctan(x+Ar)-tan[arctan x]-...
right.$$ $$ y ^ { \prime } = \left[ \arctan ( 2 x + 1 ) \right] \\ = \frac { 1 } { 1 + ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } \times ( 2 x + 1 ) \\ = \frac { 2 } { 4 x ^ { 2 } + 4 x + 2 } $$ $$ = \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 x + ...
arctan(x)的导数(arctan(x))'=1/(1+x^2)（1）然后由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3...(2)（当x趋近于0时）这个可以对右边用等比数列求和公式求出 右边=1*（1-x^n)/(1-x)=1/（1-x)这样我们就证明了（2)式在趋近于0时是成立的。（为什么要趋近于0，这是由于麦克劳林公式展开就要这...
arctan1/x的导数 1/(1+x^2)。1.导数是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。2.设函数f(x)包含x0的某个区间上有定义，如果比值[f(x0+d)-f(x0)...
符合函数求导，首先把1/x^2看成整体，先对arctan之后再对其求导。结果很显然了