x-arcsinx的等价无穷小是 (-1/6)x^3。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)...
百度试题 结果1 题目x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3反馈 收藏
解析 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1当x趋向于0的时候,极限等于1,所以arcsinx~x结果一 题目 等价无穷小您好,arcsinx~x证明 答案 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1当x趋向于0的时候,极限等于1,所以arcsinx~x相关推荐 1等价无穷小您好,arcsinx~x证明 反馈 收藏 ...
1 = O(1/x) 也就是说,1和O(1/x)在x趋近于0时是等价的无穷小。现在我们可以将前面的arcsinx的表达式代入这个等式,得到: arcsinx/x = 1 + O(x^2)/x 当x趋近于0时,右边的无穷小趋近于0,因此我们可以忽略它。因此,我们得到: arcsinx/x = 1 也就是说,arcsinx和x在x趋近于0时是等价的无穷小。
通过解析分析，我们得知x-sinx与arcsinx-x在零点附近是等价无穷小。具体来说，考虑函数f(x)=x-sinx和g(x)=arcsinx-x。当x接近0时，两个函数的行为类似，这是由于它们的导数在x=0处都为0，且导数在附近区域内保持一致。利用隐函数定理，可以找到一个包含x=0的邻域，在这个邻域内，f(x)和g(x...
同样地，对于arcsinx-x，其等价无穷小为x^3。这表明当x趋近于0时，arcsinx-x的主要行为是由x^3决定的。通过比较这两个无穷小量，我们可以更深入地理解在x接近0时，这两个函数的变化趋势。马克劳林级数是泰勒级数的一种特殊形式，它在x=0处展开。对于arctanx，其马克劳林级数展开式为x - x^3...
x 趋于 0 时，arcsinx－ x 的等价无穷小是 (1/6)x^3
中值定理秒了 x-sinx=cosz(arcsinx-x)，其中z介于x和sinx之间
与g−1(x)−f−1(x)是等价无穷小。（由隐函数定理知存在0的邻域使g−1(x)和f−1(x)...
求：arcsinx-x的等价去穷小 首先，我们来看下这道题目：让求的等价无穷小：我们先来看下，上述，常见的等价无穷小函数：注：任意的x，arcsinx，sinx，arctanx，tanx，中三个，相减都是三阶的。arsinx - x 等价于 1/6