(1)通项公式:an=a1qn-1. 等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*). (2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a. (3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},,{a},{an·bn},(λ≠0)仍然是等比数列. (4)在等比数列{an}中,等距离取...
解析 证明:(1)n=1时,左边=a1,右边=a1·q1-1=a1q0=a1. ∴左边=右边. (2)假设当n=k时等式成立.即ak =a1qk-1.那么当n=k+1时. ak+1=akq=a1qk-1·q=a1q(k+1)-1 ∴n=k+1时等式也成立. 由(1)、(2)可知等式对一切n∈N*都成立 ...
等比数列 a(n) ，公比为 q ；按等比数列定义：a(1) 和 q 不等于0，满足 a(n+1) = q * a(n) ；那么 a(n) = q * a(n-1) = q^2 * a(n-2) = q^3 * a(n-3) = ... = q^(n-1) * a(1)所以 a(n) 的通项公式为 a(n) = a(1) * q^(n-1)希望能帮...
(1)首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式Sn=na1+ n(n-1) 2d;(2)首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1qn-1,前n项和的公式是Sn= a1(1-qn) 1-q(q≠1). 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(1)①证明等差...
an=a1qn-1=2·a1qn-2 所以an-an-1=a1qn-2=2n-1 df
(1)通项公式:an=a1qn-1,an=amqn-m. (2)前n项和公式: Sn= (3)等比中项:若a,G,b成等比数列,则G叫作a,b的等比中项,且有G2=ab或G=±. (4)等比数列的性质: ①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N+),则___; ②在等比数列{an}中,若k1,k2,…,kn,…成等差数列,则a,a,…,a,…也成等...
解:①当n=1时,左边=a1,右边=a1, 所以通项公式成立. ②假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,通项公式成立,即ak=a1qk-1, 则当n=k+1时,ak+1=ak·q=a1qk-1·q=a1qk, 所以当n=k+1时,通项公式成立. 由①②可知,原通项公式对于任意n∈N*成立.结果...
通项公式:an=a1qn-1. 推广形式:an=amqn-m. 变式:q=(n.m∈N*).【查看更多】 题目列表(包括答案和解析) 给出下列五个命题: ①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列; ②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱; ...
等比数列{an}的通项公式an=a1qn-1可改写为.当q>0.且q1时.y=qx是一个指数函数.而是一个不为0 的常数与指数函数的积.因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点.
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