解:当n≥2时,an=2Sn-1,-|||-∴.an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an'-|||-即an+1=3an'-|||-∴数列{an}为等比数列,a2=2a1=2,公比为3,-|||-∴an=23n-2,-|||-当n=1时,a1=1-|||-∴数列{an}的通项公式为ay-|||-=1n=1-|||-23m-2n≥2-|||-故答案为:an=-|||-1n=1-|||-23n-...
数列An+1=2Sn,求An 答案 A(n+1)=2S(n) (1)式又:S(n+1)-S(n)=A(n+1) (2)式 从而由(1)、(2)两式知道 S(n+1)=3S(n) 则:数列{S(n)}为一个等比数列 且S(1)=A(1) 记作常数K 从而S(n)=K*3^(n-1) n>=1 从而:A(n)=2S(n-1)=K*3^(n-2) n>=2 当n... 相关...
a（n+1）/a（n）=1/3 所以{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列 a(n)=(2/3)(1/3)^(n-1) = 2/3^n an,1,2sn成等差数列则2Sn+an=2=>故an=2(1-Sn)或Sn=1-an/2当n=1时，a1=2(1-a1)∴a1=2/3当n≥2时an=Sn-S(n-1)=1-an/2-1+a(n-1)/...
当n=1时,a1+2S1=1 即：a1+2a1=1 a1=1/3由an+2Sn=1可得：a(n-1)+2S(n-1)=1a(n-1)+2(Sn-an)=1则：2Sn=1+2an-a(n-1)代入an+2Sn=1中得：an+1+2an-a(n-1)=13an=a(n-1)an/a(n-1)=1/3则{an}是以1/3为首项,公比为1/3的等比数...
设{an}为等比数列,Sn为其前n项和,已知an+1=2Sn+1.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Hn.
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+1(n∈N∗)(1)证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)求数列{na
a1=1 2Sn=an+1/an 求通项公式 答案 2Sn=an+1/an ,an=Sn-Sn-1,所以2Sn=(Sn-Sn-1+1)\(Sn-Sn-1),整理Sn+Sn-1=1\(Sn-Sn-1),即Sn*Sn-Sn-1*Sn-1=1,{Sn平方}为等差数列,所以(Sn)^2=n,即Sn=√n,故an=√n-√(n-1).相关
解答:解:∵an+1=2Sn+1,① ∴an=2sn-1+1② ②-①an+1-an=2an, ∴ , ∴数列是首项为1公比为3的等比数列, ∴an=3n-1, 故答案为:3n-1. 点评:能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题,数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立,因此可将其中的n换...
【答案】分析:由an+1=2Sn+1(n≥1),可得an=2Sn-1+1,将两个式子相减可导出相邻两项的关系式,从而判断出数列为等比数列,将所得条件代入等比数列通项公式即可求出{an}的通项公式.但需注意的是a2与a1是单独求证的.并不是由两式相减直接得出的.解答:解:由an+1=2Sn+1(n≥1)可得an=2Sn-1+1,两式相减...
那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2）又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2）所以：2An=（An+1）-（A(n-1)+1）整理得：An=-A(n-1)（n>=2）即：An/A(n-1)=-1,为等比数列 所以：An=(-1)^(n-1)（n>=2）当n=1时,带入可得：A1=1,与所给条件相同,故...