(1)通项公式:an=a1qn-1. 等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*). (2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a. (3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},,{a},{an·bn},(λ≠0)仍然是等比数列. (4)在等比数列{an}中,等距离取...
(1)通项公式:an=a1qn-1. (2)前n项和公式: Sn=等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*). (2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a. (3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},,{a},{an·bn},(λ≠0)仍然是等比数列. ...
∴an=2an-2an-1,an=2an-1∴ an an−1=2,∴{an}是公比为2首项为1的等比数列,∴an=a1qn−1=2n−1.(2)∵bn=nan,=n•2n-1,∴Tn=1×1+2×21+3×22+…+n•2n−1.①,2Tn=1×21+2×22+3×23+…+n•2n.②①-②得−Tn=1+2+22+…+2n−1−n•2n= 1−2n 1...
等比数列 a(n) ，公比为 q ；按等比数列定义：a(1) 和 q 不等于0，满足 a(n+1) = q * a(n) ；那么 a(n) = q * a(n-1) = q^2 * a(n-2) = q^3 * a(n-3) = ... = q^(n-1) * a(1)所以 a(n) 的通项公式为 a(n) = a(1) * q^(n-1)希望能帮...
故数列{an}是首项为1,公比q= 1 3的等比数列,∴ an=a1qn−1=( 1 3)n−1;(2)假设存在满足题设条件的实数k,由(1)知, Sn= a1(1−qn) 1−q= 1−( 1 3)n 1− 1 3= 3 2[1−( 1 3)n].由题意知,对任意正整数n恒有 k≤ 3 2[1−( 1 3)n],又数列{1- ( 1 3)n...
(1)若等比数列{an}的首项为a1,公比是q,则其通项公式为an=a1qn-1; 通项公式的推广:an=amqn-m. (2)等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn==. • 温馨提醒 • 1.在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形而导致解题失误....
提示:等比数列{an}的通项公式an=a1qn-1可改写为an=a q·qn.当q>0,且q≠1时,y=qx是一个指数函数,而y=a q·qx是一个不为0的常数与指数函数的积,因此等比数列{an}的图象是函数y=a q·qx的图象上的一群孤立的点.2.等比数列的性质(1)对任意的正整数m,n,p,q,若m+n=p+q则___=___.特别地...
n(n-1) 2d;(2)首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1qn-1,前n项和的公式是Sn= a1(1-qn) 1-q(q≠1). 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(1)①证明等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d:1)n=1时,显然成立;2)假设n=k时成立,即:ak=a1+(k...
通项公式:an=a1qn-1. 推广形式:an=amqn-m. 变式:q=(n.m∈N*).【查看更多】 题目列表(包括答案和解析) 给出下列五个命题: ①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列; ②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱; ...
a1qn−1>a1qn,∵a1<0,∴qn-1<qn,即qn-1(q-1)>0,∵q>0,n≥1,∴qn-1>0∴q-1>0,即q>1.故选:D. 利用数列{an}是逐项递减的等比数列,则an>an+1,即可求出公比q的取值范围. 本题考点:等比数列的通项公式.考点点评:本题主要考查等比数列的通项公式的应用,根据等比数列是递减数列,得到an>an+...