在一个Fourier分析模型中,Allen-Cahn方程可以用来模拟局部的双曲线形变,并追踪多体系统的数据。 Allen-Cahn方程的数值方法包括有限元方法、有限差分法、有限体积/有限差分/有限元方法等。 有限元方法是一种非常强大的数值方法,可以有效地模拟复杂物理过程,如渗流、双曲线性形变等。有限元方法是通过将模型分解为多个小...
Allen-Cahn方程还在物理化学中有着重要的应用。例如,在表面吸附和薄膜生长等领域,Allen-Cahn方程可以用来描述界面的演化和表面形貌的变化。这对于理解表面吸附现象和控制薄膜生长过程具有重要意义。 在几何学中,Allen-Cahn方程被广泛应用于曲面演化和几何形状优化等问题。例如,在曲面流的研究中,Allen-Cahn方程可以用来描述...
Allen-Cahn方程是reaction-diffusion方程的一种,简称AC方程,派大西觉得这个变化的图像特别有意思,今天拿出来聊聊 前篇讲的是对流扩散方程,今天这个是反应扩散方程,扩散这一项是相似的,虽然跟前篇接不上,但还是给个前提提要: Du-Fort Frankel求解扩散的波动.py22 赞同 · 5 评论文章 反应扩散方程的具体用途好像跟合金...
内容提示: 硕士研究生学位论文新 新疆疆大大 学论文题目(中文) : 相场模型Allen-Cahn方程的若干数值方法及应用论文题目(英文) : Some numerical methods and applications of theAllen-Cahn equation of phase f i eld model研 究生姓名: 乔远阳学 科专业: 数学学 位类别: 理学硕士研 究方向: 计算数学导师 ...
【Keywords】Simpleequationmethod;Cahn-Allenequation;Exactsoltions 0引言随着科学技术地不断发展,人们采用Hirota变换法[1],F展开法[2],辅助方程法[3],形变映射法[4]等方法成功地求解了不同类型的非线性偏微分方程。本文通过改进的简单方程法[5]获得Cahn-Allen方程的精确解,旨在将这种方法进行推广。 2结论本文运用...
Allen-Cahn方程是Cahn-Hilliard方程的一个简化形式,用于描述材料的界面演化和相界面运动。它通常用于模拟固态材料中的相分离、再结晶等界面演化问题。 这两个方程都是守恒型方程,守恒形式的方程表示物理量(如质量、能量、动量等)在空间和时间上的守恒。这意味着方程描述的物理量在任意时刻和空间区域内的总量保持不变。
Allen-Cahn方程是一个经典的描述相分离现象的模型,它在物理、化学、材料学等领域中具有广泛的应用。方程的基本形式为: ε²∆u-f(u)+λ∇W*u=0(1) 其中,u(x)是未知函数,表示时间和空间变量,ε是小的正数,f(u)是一个给定的非线性函数,λ是常数,∆是拉普拉斯算子,W是一个权重核算子,*表示卷积操...
早在1979年,Allen和Cahn在描述晶体中的反相位边界运动时引入Allen-Cahn方程 ,此后,它被广泛用于描述各种应用问题,比如,相变 、晶体 生长和图像分析 。此类相场模型的方程本身具有一定的复杂性且无真解的解析表达式,故需要精确有效的数值格式来进行求解,因此研究该方程的数值解求解方法就显得格外重要。
Allen-Cahn方程是用来描述交界面扩散性质的重要相场模型之一,是一类非线性偏微分方程.最初用于描述晶体中的反相位边界运动,如今广泛地应用于材料科学,图像处理,生物学等领域.由于实际问题的复杂多变性和Allen-Cahn方程的强非线性性,再加上该方程的小参数问题,使得该方程的精确解不易求得,只能借助数值方法在较小的时...