1、r(A)=1 2、A=αTβ，α，β都是行向量。3、A的特征值为k，0，0，...，0 ，k=tr(A)4、A^n=k^(n-1)A，k=tr(A)newmanhero 2015年5月22日21:04:13 希望对你有所帮助，望采纳。
如果有n个相异的特征值，那么一定就有n个线性无关的特征向量。如果没有n个相异的特征值，那么k重根特征值λi一定要有k个特征向量。那么总数还是n个线性无关的特征向量。还是能够对角化A。对于本题 ，a为2重特征值的特征向量，那么 r（aE-A)=n-ni=3-2=1 newmanhero 2015年1月10日13:44:...
矩阵A=aaT,则r(A)=1,那么A^2=aaTaT=kaaT ,(k=aTa)从而A^n=k^(n-1)A本题k=aTa=2,A^n=2^(n-1)AaE-A^n=aE-2^(n-1)A你的问题是怎么得知A的特征值是2,0,0,下面我详细的给你计算一下.设A=(ai门j)是3阶矩阵,则-|||-入-a11-|||--a12-|||--a13-|||-I入E-A|=-|||--a...
A-1-101AE-A|=-1A-10=(A-2)2A=000人-2故A的特征值为A1=0,A2=2(二重)2从而矩阵A与合同。02. 以C表示事件“零件长度合格且直径不合格”,则C的对立事件是 。 A. “零件长度不合格且直径合格” B. “零件长度与直径均合格” C. “零件长度不合格或直径合格” D. “零件长度不合格” ...
一、特征值定义 二、特征多项式:公式法 *具体推导过程见李永乐线性代数辅导讲义(2021版)P2【评注】部分 *三、特征多项式的优化思路 虽然公式法很方便,但仍然存在一个致命的缺点,那就是用长除法的时候需要“观察”出一个根,这就非常玄学了。因此我们从两个角度...
(aE-A)x=x_0的话，那么u=T^(-1)x满足 (aE-D)u=u_0。但是对于对角矩阵D，这是不可能的。你可以直接把它写出来计算。过程是这样的（一直到这段的结尾。建议你不看，因为你自己可以算，看我的反而乱套）。对角矩阵的特征向量就是R^n中的坐标向量，也就是说，u_0的n个分量里，只有1个...
因此得出0=1。这显然是矛盾的，故(aE-A)x=xo无解。由此可知，对于矩阵A的特征值a以及对应的特征向量xo，方程(aE-A)x=xo在任何情况下都无解，这证明了矩阵A经过可逆矩阵P对角化后的形式确实能够反映其特征值和特征向量的关系，从而进一步验证了上述推导的正确性。
(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a(C)A*有一个特征值为|A|/a(D)A2有一个特征值为a2 相关知识点: 试题来源: 解析 AB都是错的. A中,要排除零解. B中,应为正的1/a C中 A*=|A|*A的逆 故该特征值为此 D中依特征值的性质 若a是A的特征值...
λ为B的特征值,则(λ-a)为A的特征值,这样B的所有特征值就是A的所有特征值每个均加上a。若仅是|B|=|aE+A| ,则B的特征值和A的特征值没有直接联系。仅有一个若B的特征值为μ1,μ2,..,μn,A的特征值为λ1,λ2,..,λn则μ1μ2..μn=|B|=|aE+A|=(a+λ1)(a+λ2)...(a+λn)...