b=asinC，由正弦定理得 sinB=sinAsinC=sin(π/2)sinC=sinC B、C均为锐角，B=C 综上，得：三角形一定是等腰直角三角形。。解法二：运用正弦定理 c=acosB 由正弦定理得sinC=sinAcosB sin(A+B)=sinAcosB sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB cosAsinB=0 B为三角形内角，sinB恒>0，因此只有cosA=0 ...
sin(A+B)=sinAcosB sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB cosAsinB=0 因为 sinB≠0 所以 cosA=0 所以 A=π/2 因为 b=asinC.得 sinB=sinAsinC sinB=sinC B=C 所以，三角形是等腰直角三角形
acos+bsin公式acos+bsin公式 其中a,b为常数,x为变量。这个式子可以通过三角函数的和差公式把它化简成一个更简单的形式,具体来说,我们有: acos(x) + bsin(x) = rcos(x-φ) 其中r为一个常数,φ为一个常数角度。这个式子可以通过勾股定理和三角函数的定义来推导出来,具体来说: r^2 = a^2 + b^2 ...
已知acosθ+bsinθ=c ,求解 tanθ (在实数范围内) 方法一: 先求 sinθ 或cosθ ,间接求 tanθ ①先移项,再平方 b2sin2θ=(c−acosθ)2 ②把 sin2θ 用1−cos2θ 替换掉 b2−b2cos2θ=c2+a2cos2θ−2accosθ ③整理成一元二次...
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。余弦（余弦函数），三角函数的一种。∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R...
在△ABC中,acosB−bcosA=c,则△ABC的形状为( ) A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形相关知识点: 试题来源: 解析 C 由正弦定理,acosB−bcosA=c⇔sinAcosB−sinBcosA=sinC,即sin(A−B)=sinC,∴A−B=C或A−B+C=π(舍去),即A=B+C,三角形为直角三角形.结果...
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为acosB+bcosA=csinC 所以即sinAcosB+sinBcosA=sinC*sinC sin(A+B)=sin²C 即sin(180-C)=sin²C sinC=sin²C 0<C<180 所以sinC≠0 所以sinC=1 所以 acosB+bcosA=csinC则acosB+bcosA=c ...
答：一个三角形中，最多有一个内角是钝角 也就是说最多有一个内角的余弦值是负数。acosB=bcosC 显然，cosB和cosC都是正数 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a/b=sinA/sinB=cosC/cosB 所以：sinAcosB=sinBcosC 所以：sin(B+C)cosB=sinBcosC 应该得不出角C来 ...
即1/cosB=b/sinB，所以tanB=b=√3，故B=60° 因为acosB=sinA，所以a*1/2=sinA，解得a=2sinA 由正弦定理得c/sinC=√3/sinB=2，故c=2sinC=2sin(A+60°)周长L=a+b+c=√3+a+c =√3+2sinA+2sin(A+60°)，展开得 =√3+2sinA+sinA+√3cosA =√3+√3(√3sinA+cosA)，由...
tanA=sinA tanA=sinA/cosA cosA=1 那么这个直角三角形有∠A、∠B都是直角？所以不成立。方法二：而我们知道 tanA=sinA/cosA 所以 tanA=sin AcosB sinA/cosA=sin AcosB cosAcosB=1 cosA≤1，cosB≤1 所以cosA=1，cosB=1时成立 所以A=90，B=90 根据三角形内角和180 C=0，该三角形不存在。