【解析】∵abc+ab+bc+ca+a+b+c=2003, ∴.abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1) =(c+1)(ab+a+b+1) =(a+1)(b+1)(c+1) =2004; 因为a、b、c都是正整数, 那么a+1、b+1、c+1也都是正整数,且它们都大 于或等于2. 因为2004=2×2×3×167 现在要...
相关知识点: 试题来源: 解析 171, 不妨设a≤ b≤ c. ∵ abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=2004,∴ ( a+1 )( b+1 )( c+1 )=2004=(2^2)* 3* 167. 若要a+b+c最小, 则(cases)a+1=3 b+1=4 c+1=167 (cases)∴ a+b+c=171反馈 收藏 ...
BC逆A和B和ABC CA反，其意义至少是随机事件，B，C两个发生在同一时间都相当于可以证明，逻辑代数AB + AC + BC = ACB'+ ABC + BCA'+ ABC的逆= A “
解:如下图所示:连接AB′,BC′,CA′ 由三角形的面积公式且AA′=3AB,易知: S△ABC S△A′BC = AB A′B = AB A′A-AB = 1 2 , 所以,S△A′BC=2×S△ABC=2, 同理可得:S△ABC′=S△AB′C=2,S△A′B′C=S△A′BC′=S△AB′C′=4, ...
如图.△ABC的三边长BC=a.CA=b.AB=c.a.b.c都是整数.且a.b的最大公约数为2.点G和点I分别为△ABC的重心和内心.且∠GIC=90°.求△ABC的周长.
若三位数abc(其中a、b、c都是非零自然数字),满足ab>bc>ca,则称该三位数为“龙腾数”,那么共有 ___个“龙腾数”.
解析 (a+b)(b+c)(c+a) 设f(a,b,c)=(ab+bc+ca)(a+b+c)−abc,当a=−b时,有f(−b,b,c)=0,所以 a+b是因式,由于原式是轮换式,所以b+c,c+a也是原式的因式. 所以f(a,b,c)=k(a+b)(b+c)(c+a),其中k是常数. 令a=b=c=1,得k=1. 所以原式=(a+b)(b+c)(c+a)....
如图,△ABC的面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA,至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=0BC,C1A=0CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A0,B0,C0,使A0B1
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c; (1)若∠C为直角,则 ; (2)若∠C为为锐角,则 与 的关系为: (3)若∠C为钝角,试推导 的关系. 二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围. 试题答案 在线课程 ...
(2)过点O作OD⊥BC,垂足为D,连接OC,根据直角三角形的性质即可得出⊙O的半径. 解答:解:(1)∵ AB = BC = CA , ∴AB=BC=AC, ∴△ABC为等边三角形; (2)过点O作OD⊥BC,垂足为D,连接OC, ∴CD= 1 2 BC= 1 2 a, ∵△ABC为等边三角形, ...