,求出x的值,再计算出y的值,求得C点坐标,根据A、B、C三点的坐标,利用两点间的距离公式,计算得出AB2 BC2=AC2,根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,即可判断④. 相关知识点: 试题来源: 解析 , 整理得,4x2=4, 解得x=±1, 当x=﹣1时,y=﹣4, ∴C(﹣1,﹣4). ∵A(1,4),B(﹣4,﹣1...
在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+AC2的值是___. 答案 [答案]2[解析][分析]先画图,再利用勾股定理可求BC2+AC2的值,从而易求AB2+BC2+AC2的值.[详解]解:如右图所示,A B C在Rt△ABC中,AB2=BC2+AC2,又∵AB=1,∴BC2+AC2,=AB2=1,∴AB2+BC2+AC2=1+1=2.故答案为:2. 结果二 题目...
∠ABC的正弦值为 【解析】试题分析:首先利用勾股定理计算出AB2,BC2,AC2,再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°,然后得到∠ABC的度数,再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值. 试题解析:连接 AB2=32+12=10,BC2=22+12=5,AC=22+12=5, ∴AC=CB,BC2+AC2=AB2, ∴∠BCA=90°, ∴∠ABC=4... ...
1.如图.一个圆柱的底面周长是10 cm.圆柱的高为12 cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁.它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物.沿圆柱侧面爬行的最短路程是 . 解:将圆柱沿侧面AD剪开.得到如图所示的侧面展开图.求蚂蚁爬行的最短路程.就是求 的长.在Rt△ABC中.∠ACB
【课后小结】锐角三角函数 直角三角形的边角关系如图 边的关系勾股定理 AC2 BC2 AB2 边角关系00901230CBCABA 锐角三角函数 A的正弦 AasinA 的对边即斜边 A的余弦 AbcosA 的邻边即斜边 A的正切 Aatan Ab 的对边 互为余角的三角函数关系sin 90 cosAcos 90 tan90 同角的三角函数关系平方关系 sin2 三角函数的...
勾股 【分析】根据题意知,在Rt△ABC中,AB是斜边,BC、AC是直角边,则根据AB2=BC2+AC2知该定理是勾股定理.结果一 题目 Rt△ABC中,若∠ C =Rt∠,那么{AB}^{2}={BC}^{2}+{AC}^{2},这个结论叫做直角三角形的三边关系,国外叫毕达哥拉斯定理,在中国古代叫___定理。 答案 勾股试题分析:根据题意知,...
∠A=∠B=2∠C,∠A+∠B+∠C=180° ,所以∠A=∠B=72°,∠C=36°,△ABC不是直角三角形,故符合题意;D. AB2+BC2=AC2,所以∠B=90°, △ABC为直角三角形,故不符合题意;故选:C.[点睛]本题主要考查直角三角形的判定,掌握直角三角形的判定方法是解题的关键. 结果一 题目 下列选项中,不能...
解析 B D C 边 4解:设AD=x,BD=y,则AB=x+y,∴AB2=AC2+BC2=x2+CD2+y2+CD2=(x+y)2;∴2CD2=2xy≤x2+y2;∴4CD2≤x2+y2+2xy=(x+y)2;∴AB≥4CD2=2CD.故选:B. 结果一 题目 直角△ABC中,斜边AB上的高为CD,则( ) A. AB=CD2 B. AB≥2CD C. AB≤2CD D. AB2≤2CD 答案 B设AD...
=AB2+BC2+CD2+DA2.故AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2. 作DE⊥BA于点E,CF⊥AB交AB的延长线于F,再根据四边形ABCD是平行四边形,求证△ADE≌△BCF,得出DE=CF,AE=BF,由勾股定理得AC2=AF2+CF2=CF2+(AB+AE)2,BD2=DE2+BE2=CF2+(AB-AE)2,AD2=AE2+DE2,CB2=BF2+CF2,所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2. 本...
在△ABC中.∠A=90°.则下列各式中不成立的是( )A. BC2=AB2+AC2 B. AB2=AC2+BC2 C. AB2=BC2﹣AC2 D. AC2=BC2﹣AB2