证明：因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示。又因为B可逆，所以AB=C变为A=CB^-1。从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆，...
以C的某一列c_j为例,它可以表示为A的列向量的线性组合:c_j = a_1 * b_1j + a_2 * b_2j + ... + a_n * b_nj。其中,a_i是A的列向量,b_ij是B矩阵中第i行第j列的元素。这种线性组合的方式使得C的列向量在A的列向量所张成的空间中,...
c=ab的意思是,c的列向量是a的列向量通过线性变换得到的,也就是c的列向量可以由a的列向量线性表示。又由于b可逆,就有a=cb^{-1},那么a的列向量也能由c的列向量线性表示。所以他俩的列向量组等价。 两组列向量等价的定义是,它们可以线性地表示彼此。 那么为什么b右乘a就是对a进行列变换呢?下面用分块矩阵...
因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示．又因为B可逆，所以AB=C变为A=CB^-1．从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆，所以无...
所以C的第j列就应该是C_j=\sum_ib_{ij}A_i 也就意味着C的列向量是由A的列向量经过线性变换得到...
，则A的行向量可用C的行向量表示 当方阵在A的右边，如AB=C(其中B可逆)，则A的列向量可由C的列向量表示 引用李永乐老师书上的说明 源自线性辅导讲义2021版32页。掌握了上述理论再回到题目可以发现B是可逆矩阵，并且在A矩阵的左边，得出矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价，选答案B。
ab=c a=cb^(-1)a,c的列向量组能互相表示，故c的列向量组与a的列向量组等价
这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而 同时又因为同一个...
B右乘以A，可以理解成对A进行列变换。C=AB的意思是，C的列向量是A的列向量通过线性变换得到的，也就...
d,C的列向量与B的列向量等价这种列向量 行向量的问题怎么入手??? 相关知识点: 试题来源: 解析 知识点: AB=C, 则 C 的列向量可由A的列向量线性表示, C 的行向量可由B的行向量线性表示此题因为B可逆, 所以有 A = CB^-1所以A,C 的列向量可互相线性表示,即等价...