矩阵秩性质:若AB=0,则R(A)+R(B)≤n, 视频播放量 3153、弹幕量 0、点赞数 36、投硬币枚数 6、收藏人数 17、转发人数 17, 视频作者 易老师数学, 作者简介 ,相关视频:矩阵秩的性质:R(AB)≤R(A),概率性质和事件概率P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),西,矩阵秩的性质:如果A可逆
矩阵中，AB=0为什么能推出r(A)+r(B)<=n 简介 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。扩展资料：矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的转...
举例说明:具体矩阵验证r(a)+r(b)≤n 为了更直观地理解上述定理,我们可以举一个具体的例子。设矩阵A为2x3矩阵,矩阵B为3x2矩阵,且AB=0。通过计算,我们可以得到A的秩r(A)和B的秩r(B)。假设r(A)=1,r(B)=1(这只是一个假设,实际情况可能不同),那么r(...
所以 r(B) 分析总结。 如果ab0那么b的每个列都是齐次方程组ax0的解结果一 题目 矩阵中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B) 答案 证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解所以r(B)相关推荐 1矩阵中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B) 反馈...
ab=0, AB=0 r(A)+r(B)<=n的证明如下: 这里与齐次线性方程的基础解系有关 AB=0,则说明B的列向量都是AX=0的解 因此B的列向量是AX=0解集的子集 则B列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,即n-r(A) 即r(B)<= n-r(A) 因此:r(A)+r(B)<=n...
确实如此，如果AB=0，那么r(AB)=0。这是因为矩阵乘积AB等于零矩阵时，意味着AB的秩为零。进一步讲，当AB=0时，A或B中至少有一个矩阵的列向量或行向量是线性相关的，从而导致AB的秩为零。但是，需要注意的是，矩阵A和B的秩r(A)、r(B)并不一定为零。即使AB=0，A或B的秩也可能大于零。例如...
解：用秩的不等式 r(A) r(B)-n<= r(AB) 因为AB=0,所以r(AB)=0 r(A) r(B)<=n 满意请采纳，谢谢~~~
当A或B=0,等号成立 当A,B都不为0,r(A),r(B)大于0 r(AB)<=min{r(A),r(B)}<=r(A)r(B)当r(AB)=r(A)r(B)r(AB)=min{r(A),r(B)} 当r(A)<=r(B),r(AB)=r(A)=r(A)r(B),r(A)大于0,r(B)=1,r(A)=1,r(A)=r(B)=1 当r(A)>r(B),r(AB)=r(B)...
这是因为AB=0,则B矩阵列向量，都是方程组AX=0的解，则有 r（B）＜基础解系中向量个数 即r（B）＜n-r
矩阵中,AB=0为什..证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<