【矩阵秩】r(AB) <= r(A) 与 r(B) 轩兔 28:10 最全秩的不等式及其证明 奥卡姆的刀片 42014 02:55 Ax=0有非零解,推出r(A)<n,理解过程。线代方程组 关注亚非拉 03:03 同解证明r(AB)=r(B) DiabloMRP 30540 08:45 行满秩矩阵与列满秩矩阵 ...
证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。线性无关一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。对于百度上的这个... 证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的...
为什么ab=0,则r(a)+r(b)≤n 因为AB=0,所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示,所以R(B)<=n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
若结果为0，则说明新得到每个列向量都为0，则是AX=0的解，行阶梯化简后，基础解析个数=n-r(A), ...
那我们知道，对于 Ax=0 这个其次方程而言，他的线性无关的解的个数取决于他的秩 ra，n-ra 就是...
因为AB=0, 所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0 的解所以B 的列向量可由 Ax=0 的基础解系线性表示所以r(B)<=n-r(A)所以r(A)+r(B) <= n.A,B 是非零矩阵, 则 r(A)>=1, r(B) >=1只能得到 r(A) <= n-r(B) <= n-1 < n...
矩阵中,AB=0为什..证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<
对于AB=0为什么r(A)+r(B)<=n 相关知识点: 试题来源: 解析 你首先得知道r(A)(即A的列当中线性无关向量的个数) 加上 Ax=0的解空间的维数(基础解系里线性无关的向量个数) 等于 A的列数n既然AB=0,B的所有列都包含在Ax=0的解空间里,所以r(B)就不超过Ax=0的解空间的维数n-r(A)...