为了证明非A和B的独立性,我们需要推导出P(非A∩B) = P(非A)P(B)。 首先,我们注意到非A是A的补事件,即事件A不发生的概率。根据概率的互补性,我们有P(非A) = 1 - P(A)。接下来,我们需要找到P(非A∩B)的表达式。 由于非A和B的交集可以看作是B发生但A不发生...
由A,B独立有P(AB)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-( P(A)+P(B)-P(AB) )=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=( 1-P(A) )( 1-P(B) )=P(非A)P(非B)所以命题成立