所以A∪B与C独立．因为 P((AB)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以AB与C独立．由于A，B，C相互独立，由多个事件独立的性质可知，A，B，C也独立，再由前面的证明可知AB与C独立，即A-B与C独立．
百度试题 题目设A、B、C三事件相互独立,证明:(1)与C相互独立;(2)与C相互独立。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: (1) 由定义知与C相互独立。 (2) 由定义可知A-B与C相互独立。反馈 收藏
你好！要证AB与C独立就是证P[(AB)C]=P(AB)P(C)，左边=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，由于A,B相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)，所以右边=P(A)P(B)P(C)，得证。第二个也一样，要证的说P[(A-B)C]=P(A-B)P(C)，左边=P(AC)-P(BC)=[P(A)-P(B)]P(C)=右边，证毕...
证明:若三个事件A,B,C相互独立,则AUB,AB及 A -B分别都与C独立。 相关知识点: 试题来源: 解析 由于P((AUB)C)=P(ACUBC) =P(AC)+P(BC)-P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C) =[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C) 故AUB与C独立。 类似证AB与C独立;A -B与C...
解析 证明P{(AUB)C}=P(ACUBC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(B)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(AUB)P(C)即AUB与C独立.P{(A-B)C}=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)=P(A-B)P(C)即 A-B与C相互独立. ...
A,C独立,即有P(AC)= P(A)P(C), B,C独立,即有P(BC)= P(B)P(C), A与B相斥,即有P(AB)=0.或P(AUB)= P(A)+P(B) (1) 现考察P[(AUB)C] =P[ACUBC] = P(AC)+P(BC) - P[(AC)(BC)] = P(AC)+P(BC) = P(A)P(C)+P(B)P(C) = = P(C)[P(A)+P(B)] =P(C...
具体结论应该是 AB相互独立和互不相容不能同时成立相互独立的AB没有关系。。。 而互不相容就是互斥 两个事件就不是相互独立 A事件的发生对B事件有影响 相互独立的定义就是互不影响的AB此时矛盾 原假设不成立望采纳结果一 题目 ac相互独立bc相互独立ab互不相容,证明,a并b与c相互独立 答案 具体结论应该是 AB相...
证明(1)因为A,B互不相容,则AC,BC也互不相容,所以有P(A∪B)=P(AC)=P(AC)+P(BC)=P(AC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)=(P(A)+P(B))P(C)=P(A∪B)P(C) ,所以AUB与C独立.(2)因为A,B,C独立,则A,B,C也独立P(A∪B)=P(A)=P(A)(A)_B)=P(A(())_P)^2 =P(A)P(C...
当A和B互不相容时，A并B与C相互独立意味着A并B的发生概率和C的发生概率之间没有直接关联。这需要通过具体计算P(A∪B|C)与P(A∪B)P(C)的比较来验证。综上所述，AB互不相容时，A并B与C相互独立需要具体分析，不能直接得出结论。在处理这类问题时，我们需要详细分析事件之间的关系和概率。
答案:正确答案:事件C的逆事件 表示“某个指定的盒子内无球”,即“5个球都放入其他9个盒子中”,C包含的基本事件数为9 5 ,所以 手机看题 问答题 设P(A)>0,P(B)>0.证明:A,B互不相容与A,B相互独立不能同时成立.答案:正确答案:一方面,若A、B互不相容,则AB=φ,于是P(AB)=0≠P(A)P(B)>0,...