分析与解答:(1)由因式分解可知a3 b3 c3 -3abc=(a b+c)(a2 b2 c2 ab-bc-ca)故需考虑22.22+b2+c2-b-bc-C值的情况,(
由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 结果一 题目 由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可. 答案 D相关推荐 1由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可....
由已知公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca), 若实数x、y、z满足以上公式, ∴x3+y3+z3−3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz)①. 又∵x、y、z满足{x+y+z=20(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=xyz, 由此得{x+y+z=20②2[x2+y2+z2−xy−...
在a=−(b+c)时,有a3+b3+c3−3abc=0, 所以a+b+c是a3+b3+c3−3abc的因式. 显然,a3+b3+c3−3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)[l(a2+b2+c2)+m(ab+bc+ca)]. 比较两边a3的系数得l=1,比较abc的系数得−3=3m,所以m=−1. 所以a3+b3+c3−3abc=(a...
证明:∵(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+cb2+c3-abc-bc2-c2a=a3+b3+c3-3abc;∴a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac). 直接利用多项式乘以多项式运算法则化简即可.结果...
1欧拉公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)a3+b3+c3−3abc=12(a+b+c)[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2] 2【题目】欧拉公式:a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) a^3+b^3+c^3-3abc=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2...
分解因式:a3+b3+c3−3abc. 答案 (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca).当a=−(b+c)时,原式=0,所以原式有因式(a+b+c),又因为原式是关于a、b、c的三次齐次轮换式,所以其分解因式为(a+b+c)[k(a2+b2+c2)+m(ab+bc+ca)].比较a3的系数,可得k=1,再比较abc的系数可得m=−1.所以原式...
(1) 已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求abc,a4+b4+c4的值. (2) 证明:(b+c)3+(c+a)3+(a+b)3−3(b+c)(c+a)(a+b)=2(a3+b3+c3−3abc). (3) 若实数x,y满足x3+y3+3xy=1,则x+y= .相关知识点: 试题...
a3+b3+c3−3abc =(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc =(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca). 原式为关于a,b,c的三次齐次式,故必能分解为一个一次式与二次式的乘积, 设原式=(a+b+c)[k(a2+b2+c2)+l(ab+bc+ca)],对比系数...
是推出来的证明 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是)