分析与解答:(1)由因式分解可知a3 b3 c3 -3abc=(a b+c)(a2 b2 c2 ab-bc-ca)故需考虑22.22+b2+c2-b-bc-C值的情况,(
解析 证明 从右向左变换 右=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+a2b+a2c+ab2+b3+b2c+ c2a+bc2+c3-a2b-ab2-abc-abc-b2c-bc2-a2c-abc-ac2=a3+b3+c3- 3abc =左. 所以a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 反馈 收藏
原式=（a+b）3-3ab（a+b）+c3-3abc =[（a+b）3+c3]-3ab（a+b+c） =（a+b+...
(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 2代表平方 思路大致是先展开(a+b+c)的立方 再...
分析 先将a3+b3+c3-3abc分解因式为(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),然后根据a、b、c为正数,可得出a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,配方后根据完全平方的非负性即可证明a=b=c. 解答 证明:a3+b3+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+...
解析 【巩固练习4】提示:左边 =(a3+b3)+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc= [(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)= (a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2-3ab]=(a+b+c)(a2+b2+c2-bc-ca-ab) ...
已知公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca),若实数x、y、z满足{x+y+z=20(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=xyz,则x3+y3+z3xyz的值为( ).A.10B.11C.12D.13 答案 D由已知公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca),若实数x、y、z满足...
作者: 王晖萍 摘要: 公式(a+b+c) (a2+b2+c2 ab-bc ca)=a3+b3+c3-3abc,当a+b+c=0时,就转化成了"a3+b3+c3=3abc"的形式,这在解答某些问题时是相当方便的,本文通过举例说明这个公式的解题技巧. 关键词: 公式“a3+b3+c3=3abc(a+b+c=0)” 解题 技巧 年份: 2014 收藏...
的值.提示:由题1可得(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=a3+b3+c3-3abc. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+cb2+c3-abc-bc2-c2a=a3+b3+c3-3abc;(2)∵(a+...
分解不了的 =（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）+3abc