题目 求证a3+b3+c3-3abc≥0 相关知识点: 试题来源: 解析a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) ...
三项均值不等式 高二 数学 必修五设abc为正数,求证:a3+b3+c3 ≥3abc证明:a3+b3+c3 ≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0 ⇔(a+b+c)[
a, b c 都 大于 0 上式 ≥0 因此 a^3 + b^3 + c^3 - 3abc ≥0 a^3+b^3+c^3>=3*(3次根号下(a^3*b^3*c^3))=3abc当且仅当a=b=c时等号成立所以a^3+b^3+c^3-3abc>=0a^3+b^3+c^3>=3倍3次根号(a^3*b^3*c^3)=3abc所以a^3+b^3+c^3-3abc≥0
@K12学科辅导a3 b3 c3-3abc怎样因式分解 K12学科辅导 对a³b³c³-3abc进行因式分解,我们可以按照以下步骤来操作: 提取公因式: 首先,观察原式a³b³c³-3abc,我们可以发现其中都含有abc这一公因式,因此我们可以先提取公因式abc: a³b³c³-3abc = abc(a²b²c²-3) 应用平方差公式:...
=12(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0. ∴a3+b3+c3≥3abc. 要证a3+b3+c3≥3abc,即证a3+b3+c3-3abc≥0; 根据立方和公式和完全平方公式,可得a3+b3+c3-3abc=12(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]; 而12(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0,问题即可得证.反馈...
分解因式a3b3c3-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=(abc)(abc)^2-3abc=(abc)[(abc)^2-3]=(abc)(abc+√3)(abc-√3) 结果一 题目 分解因式a3b3c3-3abc 答案 原式=(abc)(abc)^2-3abc =(abc)[(abc)^2-3] =(abc)(abc+√3)(abc-√3) 相关推荐 1 分解因式a3b3c3-3abc ...
解：a3+b3+c3-3abc可以分解为以下步骤：首先，我们可以将表达式写为：(a+b)3-3a2b-3ab2+c3-3abc。接下来，我们将其进一步简化为：[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)。利用立方和公式，即a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，我们可以得到：(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)。继续...
a3 b3 c3-3abc是什么公式 a3 b3 c3-3abc是什么公式？答：a3+b3+c3-3abc是欧拉公式 因式分解 a3+b3+c3-3abc =[(a+b)3-3a2b-3ab2]+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-(3a2b+3ab2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)=(a...
分解因式:a3+b3+c3-3abc. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:原式=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 原式变形为(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc,分组利用乘法公式且提取公因式(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-...
a3+b3+c3-3abc分解因式 答案 a3+b3+c3-3abc=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²...