解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, ∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2), ∴a2-b2=0或a2+b2=c2, ∴三角形为直角三角形或 等腰三角形. 故答案为直角三角形或等腰三角形.首先把等式a2c2-b2c2=a4-b4利用因式分解变形,然后利用等式即可判定的三角形的形状.本题主要考查了提取公因式法分解因式,解题时通过分解因式可...
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,则△ABC为___三角形. 答案 ∵a2c2−b2c2=a4−b4,∴c2(a+b)(a−b)=(a2+b2)(a+b)(a−b),∴当a=b,则△ABC是等腰三角形;当a≠b,则c2=(a2+b2),故△ABC是直角三角形,当a=b,且c2=(a2+b2),故△ABC是等腰直角三角形,∴△AB...
D、等腰三角形或直角三角形 试题答案 在线课程 考点:因式分解的应用 专题: 分析:首先把等式的左右两边分解因式,再考虑等式成立的条件,从而判断△ABC的形状. 解答:解:由a2c2-b2c2=a4-b4,得 a4+b2c2-a2c2-b4 =(a4-b4)+(b2c2-a2c2) =(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2) ...
(1)③(2)除式可能为零;(3)∵a2c2-b2c2=a4-b4,∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),∴a2-b2=0或c2=a2+b2,当a2-b2=0时,a=b;当c2=a2+b2时,∠C=90°,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.故答案是③,除式可能为零. 本题考点:勾股定理的逆定理 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,①所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2).②所以c2=a2+b2. ③所以△ABC是直角三角形.④请据上述解题回答下列问题:(1)上述解题过程,从第___步(该步的序号)开始出现错误,错的原因为___;(2)请你将正确的解答过程写下来. 扫码下载...
本题考查三角形的知识,关键是掌握特殊三角形的判定方法; 首先将a2c2-b2c2=a4-b4两边分解因式得c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2); 然后再分类讨论,当a2-b2=0时和当a2-b2≠0时△ABC的形状. 本题考查的是直角三角形与等腰三角形的判定. 等腰三角形的判定:有两条边相等的三角形为等腰三角形;有两个角相等的...
解答:解:由a2c2-b2c2=a4-b4,得a4+b2c2-a2c2-b4=(a4-b4)+(b2c2-a2c2)=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2-c2)=(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0,∵a+b>0,∴a-b=0或a2+b2-c2=0,即a=b或a2+b2=c2,则△ABC为等腰三角形或直角三角形.故选:D. 考点:因式分解的应用 分析:首先...
解答:解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, ∴c2(a+b)(a-b)=(a2+b2)(a+b)(a-b), ∴当a=b,则△ABC是等腰三角形; 当a≠b,则c2=(a2+b2),故△ABC是直角三角形, 当a=b,且c2=(a2+b2),故△ABC是等腰直角三角形, ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形. ...
解:因为a2c2-b2c2=a4-b4, (A)所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)所以c2=a2+b2 (C)所以△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程中从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;(2)说出错误的原因;(3)请给出本题正确解答过程.试题答案 在线课程 答案:解析: 解:(1)(C); (2)没有考虑到a2-b2=0...
已知abc是三角形ABC的三边,且满足,试判断三角形abc的形状解:因为a2c2-b2c2=a4-b4, 1 所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) 所以c2=a2+b2 所以三角形abc是直角三角形上述解题过程,从哪一步开始错误?