3.基本不等式:(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:aba2+b22(2)基本不等式:ab≥√a(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:a+b≥2√ab,ab≤()在运用基本不等式时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中的“一正”(即条件中字母或式子为正数...
根本不等式(1)a2+b2≥2ab;变式:≥ab;当且仅当a=b时等号成立;(2)如果a≥0,b≥0,那么≥;变式:ab≤,当且仅当a=b时,等号成立,其中叫做正数a,b
柯西不等式 (1)设a,b,c,d均为实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时等号成立. (2)设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a+a+…+a)(b+b+…+b)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号...
1 证明: a2+b2大于或等于2ab 用均值不等式来证明,我好像记得是这么的 反馈 收藏
a2b2≥2ab是一个关于a和b的乘积与它们的绝对值的乘积的不等式。这个不等式可以进一步解释为，当a和b是实数时，乘积的平方大于等于两倍乘积的绝对值。这个不等式的意义在于描述了a和b之间的关系。a和b都是正数或者都是负数，那么不等式成立。一个是正数，另一个是负数，那么不等式不成立。这可以通过...
依柯西不等式得 (1^2+1^2)(a^2+b^2)≥(a+b)^2 →2(a^2+b^2)≥a^2+2ab+b^2 上式两边减去a^2+b^2,得 a^2+b^2≥2ab,故原不等式得证。
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常用的几个重要不等式 (1)a2+b2≥ 2ab (a,b∈R); (2)ab ≤ 2(a,b∈R); (3)≥ 2(a,b∈R); (4)+≥ 2 (a,b同号且不为零). 相关知识点: 试题来源: 解析答案:(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ [思考辨析] 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里打“√”,...
几个常用的不等式(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R).(2)ab≤()2(a,b∈R).(3)()2≤(a,b∈R).(4) +≥2(ab>0).(5)≤≤≤ (a