a1=2，a_{n+1}=a_n+3，求a_n 因为a_{n+1}-a_n=3，所以{a_n}是首项为2，公差为d=3的等差数列。a_n=a_1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
a(n 1)/an=3。数列{an}是q=3的等比数列。an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1)。
因为：a[1]=2 所以：a[n]=3(n-1)n/2+2
简单分析一下，答案如图所示
an+1=an+3 得：an+1-an=3 所以是公差为3的等差数列,可得：an=a1+(n-1)d=2+3n-3=3n-1 Sn=(a1+an)n/2 =(2+3n-1)n/2 =n(3n+1)/2
由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得，an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n-1)/2.===>an=2+3n(n-1)/2.经验证，对任意正整数n,均真，故通项为an=2+3n(n-1)/2.
a1=2,an+1-an=3^n 所以 an-an-1=3^（n-1）an-1-an-2=3^(n-2).a3-a2=3²a2-a1=3 所以 an-a1=3+3²+.+3^(n-1)an=2+3+3²+.+3^(n-1)=1+1+3+3²+.+3^(n-1)=1+(1-3^n)/(1-3)=1+(3^n-1)/2 =(3^n +1)/2,1,
由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n-1)/2.===>an=2+3n(n-1)/2.经验证,对任意正整数n,均真,故通项为an=2+3n(n-1)/2... 解析...
bn+1=2bn,故{ bn }是公比为q=2的等比数列，b1=a1+3=2+3=5，由等比数列通项公式得bn=b1q^(n-1)= 5×2^(n-1),故 an=bn-3=5×2^(n-1)-3 2. 由an+1=an+2n得an+1-an=2n,于是有 a2-a1=2 a3-a2=4 a4-a3=6 ….an-an-1=2(n-1)上面所有式相加得 an- a1=2(1...
没见过你的那种凑法，一般是这样的an+1=3an+2凑成 (an+A）=3(an+A)，然后将上式拆开 得到an=3an+2A,在于an+1=3an+2对比系数，得到A=0.5