+a2n）+…+（an1+an2+…+ann）=a11(1?3n)1?3+a21(1?3n)1?3+…+an_1(1?3n)=12（3n-1）?(2+3n?1)n2=14n（3n+1）（3n-1）．
a1a2a3……an=n^2 a1a2a3……anan+1=(n+1)^2 下式/上式=an+1=(n+1)²/n²an=n²/(n-1)² (a≥2)a1=1,1,
证明：因为a1,a2,a3……an是1,2,3……n的一个排列，所以调整a1,a2,a3……an的顺序后，使它变成1,2,3……n的顺序，所以数列a1,a2,a3……an是等差数列，公差为1，即有an+a(n-2)=2a(n-1) an-a(n-1)=1 假设数列a1,2a2,3a3……nan是等差数列，则有2(n-1)a(n-1)=nan+(n...
a1a2a3……an=n^2 a1a2a3……anan+1=(n+1)^2 下式/上式=an+1=(n+1)²/n²an=n²/(n-1)² (a≥2)a1=1
a3=1/6*(3-1)/(3+1)=1/12=1/3*(3+1)...an= 1/n(n+1)证明：a1+a2+...+an=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)=n^2*/n(n+1)=n^2an 所以 an=1/n(n+1) 对一切自然数n都成立 ...
由题意可得 数列｛an｝是等比数列 其中首项为1/3，公比为3 则a4=1/3×3^（4-1）=9
2+a1=1+1+a1>=3*三次根号下1*1*a1 =3*三次根号下a1,2+a2>=3*三次根号下a2,2+a3>=3*三次根号下a3,...2+an>=3*三次根号下an,以上n个式子相乘,得 (2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*...*(2+an)>=3^n*三次根号下a1*a2*a3*...*an =3^n ...
解：n=1时，a1=1³=1 n≥2时，a1+a2+a3+...+an=n³ (1)a1+a2+a3+...+a(n-1)=(n-1)³ (2)(1)-(2)，得 an=n³-(n-1)³=3n²-3n+1 n=1时，a1=3·1²-3·1+1=1，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3n²...
简单分析一下，详情如图所示
n>1,an=Sn-S（n-1)=n^2 *an - （n-1）^2*a（n-1）,则,an=（n-1）/（n+1) *a（n-1)；a1=1,a2=1/2 *1=1/2,a3=2/3 *1/2=1/3,a4=1/4,.所以数列{an}={an=1/n ,n是正整数}.