同理：数列前n项写成a1,a2,a3,...,an，（n是10，a就是a10，中间的a4、a5、a6、a7、a8、a9用省略号...来表示)(n是1000，an就是a1000,中间的用省略号。。。表示）
按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列,可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式:an+1=an2-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3
因为a1a2a3……an=n,所以a1a2a3……a（n-1）=n-1 两式做商的an=n/(n-1),n>=2 当n=1时，a1=1
对于1到n中任意两个数 i,j,它们要么在 a1a2a3…an中构成逆序,要么在anan-1…a2a1中构成逆序 两者恰居其一 所以两个排列的逆序数的和为 C(n,2)=n(n-1)/2 所以 anan-1…a2a1 的逆序数为 n(n-1)/2 - s.
a1,a2,a3,成等比数列 即a2^2=a1a3 即( a1+d)^2=a1(a1+2d)a1^2+2a1d+d^2=a1^2+2a1d 得:d^2=0,d=0 所以,a1=a2=a3.那么,公比q=a2/a1=1
解答：设等差数列的公差为d 则a1,a1+d,a1+2d成等比数列 ∴(a1+d)²=a1(a1+2d)a1²+2a1d+d²=a1²+2a1d ∴ d=0 ∴ a1=a2=a3 ∴ 等比数列的公比为1
这只是一种表示方法，你也可以写成a1+…+an 但是为了更直观，采用下标1.2.3…n 让人便于理解，如果n取1，就表示前1项和，即a1 如果n取2，表示前2项和，即a1+a2 换句话说你的a3只是写出来让人便于理解，没有其他意义，如果n无线大，你也可以写成 a1+a2+a3+…+a(n-2)+a(n-1)+an 写...
首先，要理解数列的通项。 a1代表第一项（又称首项）； a2代表第二项； an代表第 n 项；就拿等差数列而言，a2-a1=d; an-a(n-1)=d; an=a1+(n-1)d; an就是数列的通项公式。其次，求数列的前n项和，记作Sn。 Sn=a1+a2+…an，代表前n项的和； S1=a1， S2=a1+a2，代表前两项...
根据a3=a2+d,，可以求出d,再带入an=a1+(n-1)*d,
这个要用柯西不等式-_-。把A1+A2+A3+…An≥n(A1A2A3…An)^(1/n)两边n次方化，构建n次方程式。然后把右边移到左边，得到的是A-B>=0的形式。由此又可以把左边变成A1^n+A2^n+++++An^n>=0 ，因为A1,A2,A3…An均>0，所以这式子成立了.思路就是这样，其实比较容易，只不过是柯西不等式...