首先，因为 a1 ，a2 线性无关，则 a1 ，2a2 也线性无关；其次，因为 a1 ，a2 ，a3 线性相关 ，则 存在实数 x 、y 使 a3=xa1+ya2 ，因此 3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2) ，所以 a1，2a2，3a3 线性相关 ，由以上两个原因可知，向量组 a1 ，2a2 ，3a3 的极大线性无关组可取 ...
[答案]2 n[解析][分析]由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,〔1〕a1·2a2·3a3·…·〔n-1〕an-1=2n-1,n≥2,〔2〕两式相除即得数列的通项.[详解]由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,〔1〕a1·2a2·3a3·…·〔n-1〕an-1=2n-1,n≥2,〔2〕两式相除得nan=2,所以2 n=-(n≥2) a n.由题...
【详解】由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,(1) a1·2a2·3a3·…·(n-1)an-1=2n-1,n≥2,(2) 两式相除得nan=2, 所以. 由题得,满足. 故. 故答案为 【点睛】本题主要考查递推数列通项的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 反馈 收藏 ...
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示.所以 a1,2a2 线性无关,3a3可由a1,2a2 线性表示 故 a1,2a2 是 向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
∴n≥2时,a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=2n-1②①-②得nan=2n-1,an= 2n−1 n(n≥2),在①中令n=1得a1=2,∴an= 2(n=1) 2n−1 n(n≥2) (2)∵bn= 2(n=1) n•2n−1(n≥2) .则当n=1时,S1=2∴当n≥2时,Sn=2+2×2+3×22+…+n×2n-1则2Sn=4+2×22+3×23+…+...
若a1,a2线性无关，而a1,a2,a3线性相关,则存在唯一的两个数k1,k2使 a3=k1a1+k2a2 故:a1,a2为a1,2a2,3a3的一个最大无关组 a1
a1+2a2+3a3+……nan=3n次方,求{an}的通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 设b(n)=na(n),则S(b(n))=3^n 所以b(1)=S(1)=3,bn=S(n)-S(n-1)=2(3^(n-1))(n>1) 所以a(1)=3,a(n)=2(3^(n-1))/n (n>1) 反馈 收藏 ...
=3(1+2+3+…+n)+3n=3× n(n+1)2+3n= 3n2+9n2. 故答案为: 3n2+9n2 由a1+2a2+3a3+…+nan =n(n+1)(n+2),知a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1 =(n-1)n(n+1),所以nan =3n(n+1),即an =3n+3.由此能求出它的前n项和Sn. 反馈 收藏 ...
所以数列a1,a2,a3……an是等差数列，公差为1，即有an+a(n-2)=2a(n-1) an-a(n-1)=1 假设数列a1,2a2,3a3……nan是等差数列，则有2(n-1)a(n-1)=nan+(n-2)a(n-2)化简得2na(n-1)-2a(n-1)=nan+na(n-2)-2a(n-2)即n[an+a(n-2)-2a(n-1)]=2[a(n-1)-a(n-...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因:a2=a1q a3=a1q?a1+2a2=3a3 所以:a1+2a1q=3a1q?a1不能为零;两边同时除以a1得:3q?-2q-1=0 (3q+1)(q-1)=0 因对比数列中q≠1; 故:3q+1=0 q=-1/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...