由于对角矩阵的特征向量就是单位向量e1和e2(即[1,0]和[0,1]),且它们的特征值就是对角线上的元素,因此我们可以直接验证AB的特征值确实等于A、B特征值之积。 综上所述,当矩阵A和B有相同的特征向量时,AB的特征值确实等于A、B特征值之积。这一结论在矩阵理论...
矩阵( A + B ) 的特征值不一定等于 ( A ) 和 ( B ) 的特征值之和。这一结论源于矩阵特征值的非线性叠加性质以及矩阵加法
|(A-1)^2|=(a-1)^2(b-1)^2(c-1)^2 )1 |2A-1|=(2a-1) (2b-1)(2c-1)0,于是1 |B+A|=((a-1)^2(b-1)^2(c-1)^2)/((2a-1)(a-1)(2c-1)) |A2+B A|=|A+B||A|=(abc(a-1)^2)/((2a-1)(2b-1)(2c-1)^2(c-1)^2) 本题考察利用特征值的性质计算...
(2)设λ=2 是非奇异(或可逆)矩阵A的一个特-.征值,则矩阵(1/3A^2)^(-1) 有一个特征值等于().(A) 4/3(B) 3/4 :(C) 1/2
因为0=r((A-aE)(A-bE))>=r(A-aE)+r(A-bE)-n 所以r(A-aE)+r(A-bE)
解答一 举报 首先 相似则特征值全部相同(等价秩相同 合同正负惯性指数相同 )则b的特征值为2 3 4b-e的特征值为1 2 3则|b-e| = 6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于 设四阶方阵A与B相似,A的特征值为2 3 4 5.则/B-...
矩阵的行列式等于其特征值的乘积是线性代数中的一个核心结论,揭示了矩阵本质属性与其特征值之间的深刻联系。具体而言,对于任意n阶方阵A,其行列式det(A)等于所有特征值λ₁, λ₂, ...,λₙ的乘积,即det(A)=λ₁λ₂⋯λₙ。这一性质在理论和实际中均具有重要...
特征值的积确实等于矩阵A的行列式的值。以下是对这一结论的详细解释: 一、总体概述 在矩阵理论中,特征值和行列式是两个非常重要的概念。对于一个n阶方阵A,其特征值的积与A的行列式(即det(A))之间存在直接的等量关系。这一关系在矩阵的谱分析和线性代数中有广泛的应用...
求助一个高代问题矩阵..求助一个高代问题矩阵A+B的特征值是否等于矩阵A的特征值加上矩阵B的特征值,矩阵AB的特征值是否等于矩阵A的特征值乘矩阵B的特征值?@会算数♂抠脚汉 那这个你怎么想
所以B的特征值也是 1, 1/2,1/3所以B^-1的特征值为(1/λ): 1,2,3所以B^-1+E 的特征值为(λ+1): 2,3,4所以|B^-1+E| = 2*3*4 = 24.结果一 题目 设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于在线等求大神啊 答案 因为相似矩阵的特征值相同 所以B的特征值也是 1, 1/2,...