解析证明: 由柯西不等式: (a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab 上式两边开方,得a+b>=2√(ab) 得证。。 反馈 收藏
a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号(最小值)由(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。结果一 题目 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=...
@高等数学学习小助手a+b大于等于2根号ab是什么公式 高等数学学习小助手 a+b≥2√ab是基本不等式的公式,也可以称为均值不等式。这个不等式表述的是两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。具体来说: 算术平均数:对于任意两个正实数a和b,它们的算术平均数为(a+b)/2。 几何平均数:对于任意两个正...
a+b大于等于2根号ab是什么公式 a+b≥2根号ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要用于寻找某些函数的最大值和证明的不等式。表示为:两个正实数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值。 在使用基本不等式时,请牢记“一为正”、“二为定”、“三为相等”的七字真言。“一正”表示两个表达式都是正数,“二...
如果a b 都为负数 你的结论有点正确的意思即,即a+b≤﹣2根号ab.但如果ab都为正数 那么a+b的最大值就可以如下公式推导出了 即(a+b)²=a²+b²+2ab≤2a²+2b² 这个可以用来求a+b的最大值吧,希望对你有用. 分析总结。 基本不等式ab大于等于2根号ab2根号ab必须是个定值a和b都必须大于...
等号成立的条件是当且仅当a=b时，此时不等式两边相等，即a+b=2a，2√ab=2a，因此取到最小值。不等式在数学中有着广泛的应用，除了基本不等式外，还存在其他一些常用的不等式，例如√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。这些不等式对于解决特定问题非常有用。其中...
如果a、b都为实数,那么a平方+b平方≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 证明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数... 分析总结。 关于基本不等式的问题ab大于等于2根号ab为什么根号中...
√(a² + 2ab + b²) ≥ √(4ab)继续简化：√(a + b)² ≥ 2√ab 由于根号下的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：a + b ≥ 2√ab 这就是为什么"a + b"大于等于"2√ab"。3. 知识点例题讲解：问题：如果a = 4，b = 9，那么a + b是否大于等于2√...
原因：由（a-b）²≥0；a²-2ab+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（a+b）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时，不等式左边：a+b=2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。不等式的注意事项1、符号不等式两边相加或相减同一个数或式子...
为什么a+b大于等于2根号ab不是2a或2b?取等号的时候不是两项相等么 相关知识点: 试题来源: 解析 1、那道题应该只是个巧合,正解如下:原式可化简为(4x2+4x+1)\(-4x2+4x)设其为y又可化简为4(1+y)x2+(4-4y)x+1=0Δ=16(y2-2y+1)-16(y+1)≥0解得y2-3y≥0,y≥3或y≤0又因为原式恒大于...