解析证明: 由柯西不等式: (a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab 上式两边开方,得a+b>=2√(ab) 得证。。 反馈 收藏
你提到的“a+b大于等于2根号ab”是一个非常著名的数学不等式,它被称为算术平均值-几何平均值不等式(AM-GM不等式)。这个不等式表明,对于所有非负实数a和b,它们的算术平均值(即(a+b)/2)总是大于或等于它们的几何平均值(即根号(ab))。 具体来说,AM-GM不等式可以表述为: 对于所有非负实数a和b,有: (a ...
a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号(最小值)由(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。结果一 题目 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=...
解析 【解析】 a+b≥2√(ab) ,当且仅当a=b时取等号(最小值)由 (a-b)^2≥0a^2-2ab+b^2≥0 a^2+2ab+b^2≥4ab (a+b)^2≥4ab∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。
a+b大于等于2根号ab是什么公式 a+b≥2根号ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要用于寻找某些函数的最大值和证明的不等式。表示为:两个正实数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值。 在使用基本不等式时,请牢记“一为正”、“二为定”、“三为相等”的七字真言。“一正”表示两个表达式都是正数,“二...
如果a b 都为负数 你的结论有点正确的意思即,即a+b≤﹣2根号ab.但如果ab都为正数 那么a+b的最大值就可以如下公式推导出了 即(a+b)²=a²+b²+2ab≤2a²+2b² 这个可以用来求a+b的最大值吧,希望对你有用. 分析总结。 基本不等式ab大于等于2根号ab2根号ab必须是个定值a和b都必须大于...
√(a² + 2ab + b²) ≥ √(4ab)继续简化：√(a + b)² ≥ 2√ab 由于根号下的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：a + b ≥ 2√ab 这就是为什么"a + b"大于等于"2√ab"。3. 知识点例题讲解：问题：如果a = 4，b = 9，那么a + b是否大于等于2√...
原因：由（a-b）²≥0；a²-2ab+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（a+b）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时，不等式左边：a+b=2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。不等式的注意事项1、符号不等式两边相加或相减同一个数或式子...
如果a、b都为实数,那么a平方+b平方≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 证明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数... 分析总结。 关于基本不等式的问题ab大于等于2根号ab为什么根号中...
题目 已知:a,b是正数,求证:a+b大于等于2根号下ab 相关知识点: 试题来源: 解析 a>0,b>0(√a)^2=a(√b)^2=b所以a+b-2√(ab)=(√a)^2-2√a*√b+(√b)^2=(√a-√b)^2>=0所以a+b-2√(ab)〉=0所以a+b>=2√(ab)