题目 求矩阵A= 的特征值λ=-1所对应的一个特征向量。 答案 答案解析试题分析:解:设对应的一个特征向量为, 则即 , ,令 ,得矩阵A特征值对应的一个特征向量为.考点:矩阵的特征向量点评:主要是考查了关于矩阵中特征向量的求解运用,属于基础题。相关推荐 1求矩阵A= 的特征值λ=-1所对应的一个特征向量。反馈...
解:因为矩阵A=x/x=3的逆矩阵A-1=,且矩阵A=,所以A-1=(2x-3)/5.矩阵A-1的特征多项式为f(λ)==(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4.令f(λ)=0,得矩阵A-1的特征值为-1与4.设特征向量为⑥,当λ=-1时,由得⇒x+y=0,所以矩阵A-1的对应于特征值-1的一个特征向量为;当λ=4时,由得 ⇒2x...
∴A和A-1具有相同的特征向量∴ ξ= 1 k 1 也是A的特征向量∴存在实数λ,使得Aξ=λξ,即Aξ=(3+k,2+2k,3+k)T=λ*(1,k,1)T ∴ 3+k=λ 2+2k=kλ 解得:k=-2或k=1 根据原矩阵与其逆矩阵的特征向量是相同的,再由特征值和特征向量的定义,求出k的值即可. 本题考点:矩阵的特征值和特征...
(2)矩阵A﹣1的特征多项式为f(λ)= =(λ﹣2)2﹣1, 令f(λ)=(λ﹣2)2﹣1=0,可求得特征值为λ1=1,λ2=3, 设λ1=1对应的一个特征向量为α= , 则由λ1α=Mα,得x+y=0 得x=﹣y,可令x=1,则y=﹣1, 所以矩阵M的一个特征值λ1=1对应的一个特征向量为 ...
有一个更普遍的基本结论：e3是A对应于-1的特征向量，那么，k·e3 (k≠0) 都是 A对应于-1的特征向量 【证明】e3是A对应于-1的特征向量，∴A·e3=-e3 ∴A·(k·e3)=k·A·e3=-(k·e3)∴k·e3 (k≠0) 也是 A对应于-1的特征向量 ...
e 是 A 的对应特征值 -1 的特征向量 ， 则 Ae = -e，而 A(-e) = -Ae , 即 A(-e) = -1 (-e), 则 -e 也是 A 的对应特征值 -1 的特征向量 。
【题目】用幂法计算下列矩阵的主特征值及对应的特征向量(1)A_1=[&7&3&-2&3&4&-1&-2&-1&3. ;(2)A_1=[-4&-4&3&3&3&3]当特征值有3位小数稳定时迭代终止 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【逻辑推理】本题考查了幂法的计算【解题过程】套用幂法公式≠ 0,D_b=Au_(E-1)H_t=(U...
答案见补充图片
已知矩阵的一个特征值为-1,求矩阵A的另一个特征值及对应的特征向量. 答案 解:矩阵的特征多项式是f(λ)=(λ-2)(λ-1)-2a, 由f(-1)=0得a=3,即f(λ)=λ2-3λ-4, 令f(λ)=0,则λ=-1或λ=4, 解方程组,可得2x-3y=0, 所以矩阵A的另一个特征值是4,属于4的一个特征向量是.写出矩阵的特征...
∴A和A-1具有相同的特征向量∴ ξ= 1 k 1 也是A的特征向量∴存在实数λ,使得Aξ=λξ,即Aξ=(3+k,2+2k,3+k)T=λ*(1,k,1)T ∴ 3+k=λ 2+2k=kλ 解得:k=-2或k=1 根据原矩阵与其逆矩阵的特征向量是相同的,再由特征值和特征向量的定义,求出k的值即可. 本题考点:矩阵的特征值和特征...