a的x次方-1等价于xlna 根据=(a^x-1)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。 因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
a的x次方-1 等价于 ln(a的x次方-1+1)=ln(a的x次方)=xlna 结果一 题目 a的x次方-1等价于xlna,为什么??RT。。。 答案 a的x次方-1 等价于 ln(a的x次方-1+1)=ln(a的x次方)=xlna 结果二 题目 a的x次方-1等价于xlna,为什么??RT。。。 答案 a的x次方-1 等价于 ln(a的x次方-1+1)=ln...
所以a^x-1的 等价无穷小 是xlna等价无穷小的意义: 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换)。被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
因此，a^(x-1)当x趋近于0时的极限值为1/a，而不是0lna。这个结论基于指数函数的性质和极限的定义，不应与其它形式的表达式混淆。特别地，不能将a^(x-1)直接等同于xlna，因为两者在数学上具有不同的性质和含义。
a^x-1等价于xlna的说法是在一定条件下成立的,这个条件通常是当x趋向于0时。具体来说: 条件说明:当a > 0且a ≠ 1时,函数f(x) = a^x - 1在x=0处的导数为ln(a)。这意味着,在x非常接近0的情况下,函数f(x)的变化量可以近似地用其导数乘以x的变化量来表示,即f(x) ≈ f'(0) * x = ln(a...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则，当a=1时，a的x次方减1等价于x=0。因为a的x次方减1可以写成（a-1）（a的x-1次方+a的x-2次方+无限+a+1）的形式，当a不等于1时，a的x次方减1的值与x的取值相关，不等价于一个确定的x值。当a小于0或a大于1时，a的x次方减1的值随着x的增大...
x->0 根据泰勒公式 a^x = 1+ (lna)x +o(x)a^x -1 = (lna)x +o(x)所以 a^x -1 与 xlna 是等价无穷小
a的x次方-1 等价于 ln（a的x次方-1+1）=ln（a的x次方）=xlna
只有当x→0时，a^x-1~（读作等价于）xlna。再根据等价替换乘除因子定理（定理见下面的照片），就可将求极限的函数中的乘除因子a^x-1 换为xlna。很明显，前者是指数函数，后者是一次函数。二者当且仅当x=0或a=1时取等，其他大部分时候并不相等，差距还挺大的。函数（function）的定义通常分为...
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...