只有当x→0时，a^x-1~（读作等价于）xlna。再根据等价替换乘除因子定理（定理见下面的照片），就可将求极限的函数中的乘除因子a^x-1 换为xlna。很明显，前者是指数函数，后者是一次函数。二者当且仅当x=0或a=1时取等，其他大部分时候并不相等，差距还挺大的。函数（function）的定义通常分为...
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x...
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...
1。用罗比达。2.a^x-1~ln（a^x-1+1）=xlna
等价替换乘除因子定理提供了一种方法来处理这种替换。通过定理，我们得知当x接近0时，a^x - 1与xlna的比值会趋向于1。这意味着，两个表达式在x趋向于0时的行为是“等价”的，即它们在极限过程中会以相同的方式变化。因此，我们可以安全地在求极限的上下文中替换a^x - 1与xlna。这一性质简化了复杂...
因为指数函数与对数函数互为反函数，图像关于y=x对称，a^x=x的解就是y=a^x和y=x的交点，也就是对数函数与y=x的交点
所以a的x次方-1等价于xlna。学习数学的好处：1、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关，没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。2、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。3、数学不仅是...
我觉得你问的应该是x趋于零时,它们是等价无穷小。 发布于 2020-05-06 19:31 AI 总结 为什么求极限时,a的x次方减一等于xlna? 已引用 8 位答主的内容 查看AI 回答 1 如何看待 25 考研政治肖四「翻车」? 338 万热度 2 网友称海底捞虾滑中吃出蛆虫,门店回应称是黑虎虾虾筋部分,到底是什么?遇到这种情...
x->0 根据泰勒公式 a^x = 1+ (lna)x +o(x)a^x -1 = (lna)x +o(x)所以 a^x -1 与 xlna 是等价无穷小
为什么a^x -1等价于xlna是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。