readalps a、b、n为正整数且a>b,证明:若n|(a^n-b^n),则n|(a^n-b^n)/(a-b). 分类: 数论 , 数学 好文要顶 关注我 收藏该文 微信分享 readalps 粉丝- 10 关注- 0 +加关注 0 0 升级成为会员 « 上一篇: 证明:(a,[b,c]) = [(a,b),(a,c)] » 下一篇: 求只用8分和...
根据二项式定理，展开式为：（a+b)^n=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +……+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16...
【答案】：因为AB=BA则(AB)=B'A'=BA=AB即BA为实对称的．其次由于AB都是正定的故存在实可矩逆矩阵PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有相同的特征根．但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故AB的特征根都是正实数从而...
【答案】：由A正定，有可逆矩阵Q，使QTAQ=E.由于QTBQ仍为实对称矩阵，所以有正交矩阵R，使RT(QTBQ)R=D=diag(λ1，λ2，…，λn)为对角矩阵，其中λ1，λ2，…，λn为实对称矩阵QTBQ的全部特征值.令P=QR，则因可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵，知P为可逆矩阵，且有PTAP=(QR)TA(QR)=RT(QT...
水平有限,疏错难免,还请勘误! (未完成版本!!有时间改进!!!)实数的阿基米德性可如下描述: \forall 正整数 a 、 b ,如果 a<b ,则存在自然数 n ,有 na>b欧几里得对此有另外一种等价的解释: 任意…
A和B都是n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( )A. R(A)=R(B)B. A与B相似C. A与B正、负特征值个数相同D. tr(A)=tr(B)
英语中表示“是A,而不是B”、“不是A,而是B”、“与其说是B,还不如说是A” 常用的有六种表达法: ——— A rather than B—— 肯定 A 否定 B。 例句: He is a man who will spoilrather thanaccomplish something. 他这个人成事不足,败事有余。 A business...
【答案】：AB=O，B的各个列向量都是齐次方程组AX=0的解，故能由它的基础解系线性表出，于是秩(B)≤基础解系的秩=n-秩(A)，即有秩(A)+秩(B)≤n。
设A和B为nxn实对称矩阵，且A正定。我们需要证明，若B也正定，则AB的特征值全是正的。首先，我们知道如果A正定，则存在可逆矩阵P，使得PAP'=E，其中E为单位矩阵。由此，我们可以通过P进行相似变换。考虑矩阵PABP逆，我们可以将其表示为PAP'(P逆)'BP逆。进一步简化得到(P逆)'BP逆。由于B正定，...
①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c. 其中真命题的是.(填写所有真命题的序号) 试题答案 在线课程 ①②④. 【解析】 试题分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. ...