(a,b,c)(ab,bc,ca)=(a,b)(b,c)(c,a). 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 证设a,b,c的质因数标准分解式为 a=pα11pα22⋯pαss,αi⩾0,i=1,2,⋯,s; b=pβ11pβ22⋯pβss,βi⩾0,i=1,2,⋯,s; c=pγ11pγ22⋯pγss,γi⩾0,i=1,2,...
证明由性质知,因为 [a,b,c]=[[a,b]c=([a,b]c)/((),b),c) )又因为 (ab,bc,ca)=(ab,c,bc,ca))=(ab,c(a,b))=(ab,(abc)/([a,b]))=abc((ab[a,b],abc))/([a,b])=(ab([a,b],c)/([a,b]) 所以[a,b,c](ab,bc,ca)=([a,b]c)/(([a,b],c)⋅(ab([a,b...
这样好了,我就证明一下Ma,其余同理可得.余弦定理可知,cosB=a2+c2-b2/2ac,在中线和边构造出的三角形中,余弦定理可得,Ma2=(a/2)2+c2-2(a/2)ccosB,代入cosB化简可得,Ma2=1/4(2(b2+c2)-a2),即证
则ab=xy(p^2)rq(d^2), bc=yz(q^2)rp(d^2), ca=zx(r^2)pq(d^2) 所以【ab,bc,ca】=xyz（pqrd)^2 所以左边 = d*xyz（pqrd)^2 = xprd*ypqd*zqrd = abc = 右边 所以得证！解：设（a,b,c）=d, (a,b)=pd, (a,c)=rd, (b,c)=qd, 其中p,q,r,d均为正...
首先可以验证，a,b,c全不为零，否则a=b=c=0,违反题设。不妨将题设三式依次编为(1),(2),(3),由(1)+(2)+(3)得ab+bc+ca=0,又由(1)×(2)+(2)×(3)+(3)×(1)得(a+b+c)abc+(a+b+c)(ab+bc+ca)−3abc=(a+b+c−3)abc=0,于是a+b+c=3.貌似...
【题目】 设A,BC是三个事件,则AB+BC +CA表示( ). A、 三个事件中恰有两个事件发生 B、 三个事件中至多有两个事件发生 C、 三个事件中至少有两个事件
已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1.(1)求证:;(2)求的最大值.___ 答案 【分析】(1)将(a+b+c)2展开后,利用不等式a2+b2+c2≥ab+bc+ca代入即可证得结论;(2)利用均值不等式可得≤a×=,同理得,,将三式相加即可得到的最大值.(1)∵a2+b2+c2≥ab+bc+ca∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac...
a^2=ab*ca/bc b^2=ab*bc/ca c^2=bc*ca/ab 将所得数开方，即是a，b，c的值
C CA AB BC AB,A B图1图2 相关知识点: 试题来源: 解析 1/(x^2)+√[3]x+1/(x^2)+1/x√(1-x^2)=√[3](1/6)=100√[3](1/(16)(2)设△BPF的面积为x,△AEP的面积为y,∵△BCP与△CEP的高相同,∴它们的面积比=底边BP:EP,即(40+30):35=BP:EP=2,同法△ABP与△AEP的面积比=BP...
+(3)×(1)得(a+b+c)abc+(a+b+c)(ab+bc+ca)−3abc=(a+b+c−3)abc=0,于是a+b+c...