如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD绕点C旋转,使点B恰好落在对角线AC上的点B′处,点A、D分别落在点A′、D′处,边A′B′、A′C分别与边AD交于点M、N,那么线段MN的长为 (15)/4. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:如图,过点A′作A′E⊥AD于点E,∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=...
[解答]解:(1)由折叠性质得,DE=EF,FC=DC,∵AB=6,BC=8,∴AC==10,∴AF=AC﹣CF=AC﹣DC=10﹣6=4,∵AE=AD﹣DE=8﹣DE,由勾股定理得AE2=AF2+EF2,(8﹣DE)2=42+DE2,解得DE=3,∴EF=3.(2)梯形ABCE的面积=1/2(AE+BC)•AB=1/2(5+8)×6=39.[分析](1)由折叠性质得DE=EF,FC=DC,由...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展平,EF与AC相交于点O,连接AF,CE,求折痕EF的长.
又∵DG∥BC, ∴四边形BHDG是平行四边形, 而GB=GD, ∴四边形BGDH为菱形; 设AG=x,则BG=DG=8-x, 在直角△ABG中,由勾股定理得: (8-x)2=x2+62 解得:x=1.75, 即AG=1.75;BG=8-1.75=6.25, ∴菱形BGDH的面积为6.25×6=37.5; 又∵菱形BGDH的面积= ...
(2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8, ∴AC=10, ∴OC=5, ∵△COM∽△CBA, ∴ OC BC = OM AB , ∴OM= 15 4 . 点评:本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的性质,解题的关键是仔细分析并找到相等的角来证得相似三角形. 练习册系列答案 ...
(1)证明:∵沿直线MN对折,使A、C重合. ∴A与C关于直线MN对称, ∴AC⊥MN, ∴∠COM=90°. 在矩形ABCD中,∠B=90°, ∴∠COM=∠B, 又∵∠ACB=∠ACB, ∴△COM∽△CBA; (2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8, ∴AC=10, ∴OC=5, ∵△COM∽△CBA, ∴ OC BC = OM BA , ∴OM= 15 4 , ∴...
【解析】 (1)在矩形ABCD中,AB=6,BC =8, 矩形ABCD的面积=6×8=48; 故答案为:48; (2)当△CEB' 为直角三角形时,有两种情况: √ B B E 答图1 ①当点B落在矩形内部时,如答图1所示. 连结AC , 在Rt△ABC中,AB =6,BC =8, ∴AC=√(8^2+6^2)=10 , ∵∠B 沿AE折叠,使点B落在点...
在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.(1)将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处(如图①所示),连接DE,DE和BC相交于点F,试说明△BDF为等腰三角形,并求BF的长;(2)将矩形纸片折叠,使B与D重
如图.在矩形ABCD中.AB=6.BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后.使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求梯形ABCE的面积.
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8, ∴BC=8,CD=6, ∴BD= =10 ∴BD=BE=10 ∵Q为DE的中点, ∴S△DPQ=S△DPE, ∴S△DPQ= (S△BED﹣S△BDP)= , 故答案为15﹣t (2)当t=5时,四边形MNQP为平行四边形, 理由如下:∵M、N分别为AB、AD的中点, ...