a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
连续利用不等式有两个思考方向: 1,先消去一个元,再对剩下式子求最值 2,化为统一结构的式子,再利用不等式或函数求最值 但还是强调一点——取等条件,别漏了!多个不等式取等一定要同时满足,不能无解。 4 不等式基本题型 4.1 “1”代换题型 必须掌握,形如 \large(\frac{a}{x} +\frac{b}{y})(cx+dy...
当a+b+c=√6，此不等式证明：√[(a^2+b^2+c^2)/3]>=(a+b+c)/3,代入即可求得
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=1/2* 【2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac】=1/2* 【(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2】因为不论a,b,c取任何实数,(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0总是成立,则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多...
(a^2+b^2-c^2)小于等于4a^2b^2
即2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]≥0 而 2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]=(a^2b^2+c^2a^2-2a^2bc)+(a^2b^2+b^2c^2-2ab^2c)+(b^2c^2+c^2a^2-2abc^2)=a^2(b-c)^2+b^2(a-c^2)+c^2(b-c)^2 ≥0恒成立 所以不等式a^2b^2+...
若又为负，左为正，不等式一定成立，所以可以去掉啊
证明：利用基本不等式 a²+b²≥2|ab| b²+c²≥2|bc| c²+a²≥2|ac| 以上相乘，即（a²+b²）（b²+c²）（c²+a²）≥8a²b²c²
解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 利用柯西不等式证明:对任意正数a,b,c有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca,此式当且仅当a=b=c时取=号 a2/b+b2/c+c2/a>a+b+c 用柯西不等式怎么做? 用柯西不等式证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca 特别推荐 热点考点 2022年高考真题...