【解析】证明:∵a^2=a ∴a^2-a=0a(a-1)=0∴a=0 ,或a-1=0解得,a=0,或a=1【因式分解法】当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得到的解就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法...
因为A^2=A 所以 A(E-A)=0 故 |0E-A||E-A|=0 若|0E-A|=0，则0是A的特征值，若|E-A|=0，则1是A的特征值，即A的特征值为0或1。
有三种可能：A = 0; A = E ; A =的特征值为0和1首先A只能有0或1作为特征值。因为0 = A(A-E)，如果0不是特征值，那么A可逆，得到A-E=0；如果1不是特征值，那么A-E可逆，得到A = 0，所以A只有特征值0与1。又因为A是二阶方阵，所以A只有两个特征值。所以0与1不都是A的特征值，...
则a^2-a 是 A^2-A的特征值因为A^2-A = 0, 而零矩阵的特征值都是0所以a^2-a=0所以a(a-1)=0所以a=0 或 a=1. 这是一个知识点, 教材中会以定理的形式出现若f(x)是一个多项式, a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值结果一 题目 A'2=A,便知A特征值只能是0或者1,为什么? 答...
简单计算一下即可，答案如图所示
解得,a=0,或a=1 【因式分解法】 当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得到的解就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. 【因式分解法的依据】 依据:两个因式的积等于零,那么这两个因式...
解析 【解析】证设)是A的特征值,X是A的对应于的特征向量,那么AX=λX.于是,一方面 A^2X=A(λx)=λAX=λ^2X 另一方面 A^2X=AX=λX 因此有 λ^2X=λX 即λ(λ-1)X=0,但 X≠0 所以 λ=0 或λ=1 结果一 题目 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,...
证明:设A的特征值为λ,α是的对应于特征值λ的特征向量 ∵A2=A ∴A2α=Aα ∴λ2α=λα 又∵α为非零向量 ∴λ2=λ ∴λ=0或λ=1. 先假设特征值和特征向量,然后根据特征根和特征向量的定义Aα=λα,利用A2=A,求出λ的值即可. 结果一 题目 设方阵A满足,试证A的特征值只有1或0. 答案 sihT...
扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有三种可能:A = 0; A = E ; A =的特征值为0和1首先A只能有0或1作为特征值.因为0 = A(A-E),如果0不是特征值,那么A可逆,得到A-E=0;如果1不是特征值,那么A-E可逆,得到A = 0,所以A只有特征值0与1.又因为A是二阶方阵,...
设方阵A满足A2=A,证明:A的特征值只能是0或1。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设λ是方阵A的特征值,X是对应的特征向量:AX=λX(X0)。 A2X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ(λX)=λ2X。 因为A2=A,所以λ2X=λX,即(λ2-λ)X=0,而X0,所以 λ2-λ=0,故λ=0或λ=1。