则a^2-a 是 A^2-A的特征值因为A^2-A = 0, 而零矩阵的特征值都是0所以a^2-a=0所以a(a-1)=0所以a=0 或 a=1. 这是一个知识点, 教材中会以定理的形式出现若f(x)是一个多项式, a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值结果一 题目 A'2=A,便知A特征值只能是0或者1,为什么? 答...
则a^2-a 是 A^2-A 的特征值 而A^2-A = 0,零矩阵的特征值只能是0 所以a^2-a = 0 即a(a-1)=0 所以a=0 或 a=1 即A的特征值只能是0和1. 分析总结。 矩阵a2a为什么特征值只能是0和1结果一 题目 矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 答案 设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A 的特征值...
题目中的正确表述应该是：如果矩阵A满足A2=A，那么A的特征值只能为0或1。假设存在一个非零向量x，使得Ax=λx。那么0=(A2-A)x=(λ2-λ)x，由此可知λ2-λ=0。对这个方程进行因式分解，我们得到λ(λ-1)=0，因此λ只能取0或1。你连续提出了一些基础的线性代数问题，建议你仔细研读相关章节...
若A为方阵，且A²=A，则A称为幂等矩阵。例如，某行全为1而其他行全为0的方阵是幂等矩阵。实际上，由Jordan标准型易知，所有幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角阵。
解答一 举报 设x是A的属于特征值λ的特征向量,那么有Ax=λx,由A^2=A,等式两边同时右乘x得到(A^2)x=Ax,则得到(λ^2)x=λx,所以λ^2=λ,即λ=0(或1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E 设N阶矩阵A满...
解得,a=0,或a=1 【因式分解法】 当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得到的解就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. 【因式分解法的依据】 依据:两个因式的积等于零,那么这两个因式...
【题目】请证明:若 a^2=a ,则a的特征值只能是0或1. 答案 【解析】证明:∵a^2=a ∴a^2-a=0a(a-1)=0∴a=0 ,或a-1=0解得,a=0,或a=1【因式分解法】当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得...
因为α≠0,所以(λ^2)-λ=0,解得λ=0或1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1? 如n阶矩阵A满足A2=A,证明:A的特征值...
A^2=A就是说A^2与A是同一个数（即数值相等，符号相同）所以A^2=A这个等式的解只能是0或者1。例：如果A=-1，则A^2=1 而A=-1 1≠-1
因为0 = A(A-E)，如果0不是特征值，那么A可逆，得到A-E=0；如果1不是特征值，那么A-E可逆，得到A = 0，所以A只有特征值0与1。又因为A是二阶方阵，所以A只有两个特征值。所以0与1不都是A的特征值，可能是全零，或者全1，可以这样理解 0与1不会同时作为A的特征值 ...