a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
2,化为统一结构的式子,再利用不等式或函数求最值 但还是强调一点——取等条件,别漏了!多个不等式取等一定要同时满足,不能无解。 4 不等式基本题型 4.1 “1”代换题型 必须掌握,形如 \large(\frac{a}{x} +\frac{b}{y})(cx+dy) 式子,必须是“它存在,你深深的脑海里”。
a^2+c^2>=2ac (b-c)^2>=0 b^2+c^2>=2bc 把3个不等式相加就可以得到 a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
若又为负，左为正，不等式一定成立，所以可以去掉啊
(2)a(1-a)≤=,故恒成立;(3)当a=1,b=-1时,不等式不成立,故不恒成立;(4)∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-(a2c2+b2d2+2acbd)=a2d2+b2c2-2acbd=(ad-bc)2≥0则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,故恒成立;故选C. 作差,进而可以因式分解,从而得到...
即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0 即2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]≥0 而 2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]=(a^2b^2+c^2a^2-2a^2bc)+(a^2b^2+b^2c^2-2ab^2c)+(b^2c^2+c^2a^2-2abc^2)=a^2(b-c)^2+...
a+b+c基本不等式又称柯西不等式，是初中数学中的一个重要的不等式。它指出任意两个数之间的平方和大于等于这两个数分别平方之和的和，即 (a^2 + b^2 + c^2) ≥ (ab + ac + bc)。②知识点运用：a+b+c基本不等式在初中数学中经常用于解决数列相关的问题，常见于不等式证明、最值问题、...
(a^2+b^2-c^2)小于等于4a^2b^2
（a^2+b^2+c^2）(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 所以a^2+b^2+c^2>=1/3 当a=b=c=1/3时成立 就这么简单