这个方程是摆线的方程，图形是摆线。如下图所示。摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周， 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第...
极坐标函数通常很难利用第二种方法画出函数的图像。只能利用第一种方法和第三种方法来画它的图像。比如r=a(1+cosθ)就是一个极坐标函数，利用计算机软件做出它的图像，是一条心形线。而且这个心有点“胖”，看起来像一个横放的桃子，桃柄的底端就是极点，柄的方向向左，但柄不是图像的一部分。参数a决定了...
二、1/v-x图像问题 例题:.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v,到某参考点的距离为x,物块运动的1/v--x图像如图所示,图线是一条过原点的倾斜直线,由此判断该物块从x=1.0m处运动到...
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到如图1所示的直角三角形中，则锐角三角函数可表示...
心形线r=a(1+cosθ)图像心形线 心脏线r=a(1+ cosθ)的图像可以画半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹,a的关系是影响幅度大小。 r=a(1-sinθ)的数学坐标图片,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。 心脏线...
心形线r=a(1+cosθ)图像 心脏线r=a(1+ cosθ)的图像可以画半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹,a的关系是影响幅度大小。 r=a(1-sinθ)的数学坐标图片,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。 心脏线: 以ca...
1.⑵图像 图2 ρ=a(1+cosθ) 1.⑵表达式 极坐标:\displaystyle \rho=a(1+cos\theta), \theta\in[0,2\pi],a>0 直角坐标:\displaystyle x^2+y^2-ax=a\sqrt{x^2+y^2},a>0 参数方程:\displaystyle\left\{ \begin{array}{lc} x=a(1+cos\theta)cos\theta\\ y=a(1+cos\theta)sin\theta...
。函数图像关于直线 轴对称，关于点中心 对称。函数在区间 上单调递增，在区间 上单调递减。余弦函数的导数与不定积分为：复函数 余弦函数作为定义在 上的复函数，可以用幂级数来定义：也可以利用欧拉公式，得到如下的等式，从而用指数函数来定义：其中 为虚数单位。余弦函数在复平面解析，其导数为：恒等变换举例 由...
当θ由0增大到π,cos θ的值由1逐渐减小到-1,从而,r 由0逐渐增大到2a,计算出曲线上的若干个点,然后描出这些点,连接成一条光滑的曲线,再利用它对极坐标的对称性画出全部图形,就得到一个封闭的心形曲线啦! 一个熟悉且常用的知识——极坐标 描述平面内一个...