比如r=a(1+cosθ)就是一个极坐标函数，利用计算机软件做出它的图像，是一条心形线。而且这个心有点“胖”，看起来像一个横放的桃子，桃柄的底端就是极点，柄的方向向左，但柄不是图像的一部分。参数a决定了“桃子”的大小，如取a=3，则图像如下：如果取a=6，则图像如下：也可以用最原始的描点法画出...
r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
心形线r=a(1+cosθ)图像 心脏线r=a(1+ cosθ)的图像可以画半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹，a的关系是影响幅度大小。r=a(1-sinθ)的数学坐标图片，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心脏线：以...
★ 我们现在已经了解到了心形线的由来,下面让我们来画出心形线r=a(1-cos θ) (a>0)的图形,来看看它的具体样貌。等式的右端是以2π为周期的周期函数,作图时只要考虑0≤θ≤2π就可以了。并且,对于方程的右端,θ换作(2π一θ)时,其值不变,也就是说,...
只能利用第一种方法和第三种方法来画它的图像。 比如r=a(1+cosθ)就是一个极坐标函数,利用计算机软件做出它的图像,是一条心形线。而且这个心有点“胖”,看起来像一个横放的桃子,桃柄的底端就是极点,柄的方向向左,但柄不是图像的一部分。参数a决定了“桃子”的大小,如取a=3,则图像如下: 如果取a=6,...
1.⑴图像 图1 ρ=a(1-cosθ) 1.⑴表达式 极坐标: \displaystyle \rho=a(1-cos\theta), \theta\in[0,2\pi],a>0 直角坐标: \displaystyle x^2+y^2+ax=a\sqrt{x^2+y^2},a>0 参数方程:\displaystyle\left\{ \begin{array}{lc} x=a(1-cos\theta)cos\theta\\ y=a(1-cos\theta)sin...
r=a(1-cosx)的极坐标图像是心形线。心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)...
简单计算一下即可，答案如图所示 心形
心脏线 r = a(1 cosθ) 的图像面积可以通过极坐标下的面积公式计算得出。具体步骤如下: 极坐标方程:心脏线的极坐标方程是 r 等于 a 乘以括号一加 cosθ。 面积公式:极坐标图像的面积等于二分之一乘以积分从零到二π,r 平方关于θ的积分。 代入计算:将 r 等于 a 乘以一加 cosθ 代入面积公式,展开平方后...
解析 【解析】珠解此曲线对称于极轴(x轴),位于x轴上方的面积是θ从0到π时由曲线弧与x轴所围成(图4.20).故S_=2⋅1/2∫_0^π(a^2(1+cosθ)^2dθ) =a^2∫_0^π((1+2cosθ+cos^2θ)dθ) 图4.20=a^2[3/2θ+2sinθ+1/4sin2θ]^π=3/2πa^2 ...