矩阵乘以这个特征向量=这个特征向量的特征值倍，得到两个方程，再求出字母的值。【a 1】 【1】 【a－3】 【－1】【b 0】 【－3】等于 【b 】 等于 【 3 】解得：a=2，b=3
特征值1：1 特征值2：1 特征值3：1 特征向量：向量1 向量2 向量3 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1
矩阵的秩为1意味着只有一个非零特征值，满秩为4，则有3个零特征值，根据特征值之和等于对角线元素之和，可以推出非零特征值为4a,这样通过得到B矩阵的特征值，求出A矩阵，避免了直接求A矩阵特征值过程中可能出错。rb=1，加上隐含公式，特征值之和等于对角线元素之和，就可以推导出接下来的结论。
【解析】A=-|||-(0100)-|||-(1000)-|||-(000-1)-|||-(00-10)-|||-它的特征值是a1=a2=1,a3=a4=-1-|||-由特征值a1即a2得到特征矩阵-|||-(aE-A)=-|||-(1-100)-|||-(-1100)-|||-(0011)-|||-(0011)-|||-再初等行变换,变为B=-|||-(1-100)-|||-(0011)-|||-(000...
亲，A-1的特征值为1和0.25。以下是解答过程:矩阵A具有特征值-1和4，那么A是一个2x2矩阵。根据线性代数的性质，我们知道可逆矩阵和其逆矩阵共享相同的特征值，为特征值的倒数。所以，矩阵A-1的特征值是-1的倒数和4的倒数，就是-1/(-1) = 1和1/4 = 0.25。所以，A-1的特征值1和0.25...
右边，两个矩阵相似，那么它们有相同的特征值 【课本上的定理】可以看出 1，y，-2 都是A的特征值
四阶矩阵A的元素均为1,则A的特征值为()。 A.1,1,1,1 B.1,0,0,0 C.1,1,0,0 D.4,0,0,0 相关知识点: 试题来源: 解析 D [解析]入-1-1-1-1 -1-1-1-1 I-A|= =(入-4)入3=0 -1-1-1-1 -1-1-1入-1 求得λ1=λ2=λ3=0,λ4=4 故正确答案为D。
首先,E(n阶)的特征值只有1且任意n个线性无关的列向量都是E的特征向量。设A的一个特征值为λ,属于它的A的特征向量为α,则Aα=λα,所以(E-A)α=Eα-Aα=1α+λα=(1+λ)α,即1+λ是E+A的特征值。补充:E的特征值只能是1这个很好证明,直接写出特征多项式|λE-E|=(λ-1)^n,它的根只有1;...
这是过程
且复特征值成对出现,所以若1不是A的特征值,那么A的特征值只有-1,以及成对出现的复特征值.注意到A是奇数阶的,所以除去成对出现的复特征值后必有奇数个特征值 -1.这样,利用矩阵A的所有特征值之积就等于矩阵A的行列式 detA 可知：这奇数个-1与成对出现的复特征值之积为 detA=1.但是,...