A-1的特征值是1/1,1/3,1/2.I+A的特征值是1+1,1+3,1+2.将矩阵A代入一个多项式,得到一个新的矩阵B,即B=f(A)=an×An+an-1×A^(n-1)+……+a1×A+a0×I设A有特征值λ,那么B就有特征值f(λ),而且对应的特征向量不变.这个结论很有用,严格的证明要用《矩阵论》.《线性代数》中好像也有证明比如...
提示。证明:|A^(-1)-λE|=(-1)^(n|A^(-1)|⋅|A-1/λE|.^(-1/2)=λ 结果一 题目 【题目】证明:逆矩阵A-1的特征值等于(考虑到它们的重数)矩阵A的特征值的倒数 答案 【解析】提示。证明:|A^(-1)-λE|=(-1)^n|A^(-1)|⋅|A-1/λE| 相关推荐 1【题目】证明:逆矩阵A-1的特...
其实这类问题都可以从AA*=|A|E和Aa=入a推出来
A(1,0,1)^T = (1,0,1)^T 所以 1 是A的特征值,对应的特征向量是 (1,0,1)^T
求解,为什么第二小问..求解,为什么第二小问,从正交矩阵Q可以得出A的-1特征值对应的特征向量为(1,1,1)
令f(λ)=0解方程可得特征值.解:设A=∠A,则由AA﹣1=E得∠A•=∠A,即有解得,即A=∠A,则矩阵A的特征多项式为f(λ)=∠A=(λ﹣2)(λ﹣1)﹣6=λ2﹣3λ﹣4,令f(λ)=0,则λ=﹣1或4.故矩阵A的特征值为﹣1,4.故选C.点评:本题考查矩阵的逆矩阵,考查矩阵特征值的计算等基础知识,...
百度试题 结果1 题目,则A-1的特征值为( ) A. B. C. D. 2,4,3 相关知识点: 试题来源: 解析 线性无关,则数a的取值必满足___.反馈 收藏
【答案】：由已知条件知AAT=E，所以det(-E-A)=det(-AAT-A)=detA·det(-AT-E)=-det(-AT-E)T=-det(-E-A)移项2det(-E-A)=0，所以det(-E-A)=0即-1是A的特征值．要证明λ是矩阵A的—个特征值，向量α是对应的特征向量，只需验证det(λE-A)=0或Aα=λα(α≠0)．
由已知, |A+E| = |A+AA^T| = |A||E+A^T| = - |E+A| 所以 |A+E|=0 所以 -1 是A的特征值