设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 答案 A为正交阵当且仅当A的逆为正交阵(这个结论应该都讲过,不用证了吧……要证的话也很简单),A*=|A|乘以A的逆,得证. 结果二 题目 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充要条件是A*为正交阵 答案 A^TA=AA^T=I取共轭得A^*(A^*)^T=(A^...
若A为n阶方阵,则A为正交矩阵的充分必要条件是其列(行)向量组是标准正交向量组. 答案 证这里只证明列向量组的情形,行向量组类似可证.设A=(a1,a2,…,an),其中a1,,.,a 为A的列向量组.A为正交矩阵等价于ATA=E.由于TTTa1 a1a2 an TTTTa2 a2 a1 a2 a2 a2 an =(a1,a2,…,an)=Tan an an a2 α...
百度试题 题目A为 n阶正交矩阵的充要条件是:A的列向量组是Rn 的一组标准正交基。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目若A为n阶实方阵,则A为正交矩阵的充分必要条件是()。 A. AA-1=E B. A=AT C. A-1=AT D. A2=E 相关知识点: 试题来源: 解析 C 为正交矩阵的充分必要条件是TM=T=E 反馈 收藏
证必要性:设A为正交矩阵,则 A^TA=AA^T=I_n. Va, β∈R^n (Aα,Aβ)=(Aα)^TAβ=α^TA^TAβ=α^Tβ=(α,β) .充分性:设Va β∈R^n , (Aα,Aβ)=(α,β) ,取R"中的标准正交基 (e_1,e_2,⋯,e_n) ,则也应有(Ae_2,Ae_2)=(e_1,e_2)=1,1=i;0,1≠j. a^...
A是正交矩阵的充分必要条件是 A'A = E <=> AA' = E <=> A^(-1)=A'.由A,B是正交矩阵, 所以 A'A = E, B'B = E, 等等.所以有 [A^(-1)]' A^(-1) = (A')' A' = AA' = E, 所以 A^(-1) 是正交矩阵.由 (AB)'(AB) = B'A'AB = B'(A'A)B = B'B =...
结果1 结果2 题目n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.相关知识点: 试题来源: 解析 这是定义. 结果一 题目 n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. 答案 这是定义.相关推荐 1n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.反馈 收藏 ...
设A是n阶实矩阵,则A为正交矩阵的充要条件为( ) A. A的列向量是两两正交的 B. C. D. A的列向量是标准正交的 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 点击查看答案 单项选择题 乙酰水杨酸用中和法测定时,用中性乙醇溶解供试品的目的是为了 A.防止供试品在水溶液中滴定时水解 ...
【简答题】设EnE,fn(x)=χE(x),其中对任意A, 证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是: 存在N,对任意n≥N,E[|fn-f|>0]= 查看完整题目与答案 【判断题】A矩阵可逆的充要条件是 。 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 【判断题】设A是n阶正交矩阵,则A的行、列...